Справочник по элементарной математики. Государственное издательство физико математической литературы москва. 1960




НазваниеСправочник по элементарной математики. Государственное издательство физико математической литературы москва. 1960
Дата конвертации28.02.2013
Размер444 b.
ТипСправочник


Комплексные числа

  • МОУ Новосёлковская сош

  • Сиднева Алёна Андреевна

  • ученица 8а класса

  • учитель

  • Филатова Анастасия

  • Николаевна

  • учитель первой квалификационной категории


Цели

  • Познакомиться с комплексными числами, узнать как они возникли, какие действия можно совершать над комплексными числами.



Задачи

  • Узнать историю возникновения комплексных чисел.

  • Выяснить как определяется комплексное число.

  • Узнать какие действия можно совершать над комплексными числами.

  • Выяснить где применяются комплексные числа.



Литература

  • Алгебра для 8 класса общеобразовательных учреждений. Москва.”Просвещение 2007”.

  • Энциклопедический словарь юного математика.

  • Школьный словарь иностранных слов.

  • Выгодский М.я. Справочник по элементарной математики. Государственное издательство физико – математической литературы.москва.1960.



Актуальность

  • Решение многих задач математики, физики сводится к решению алгебраических уравнений. Поэтому исследование алгебраических уравнений является одним из важнейших вопросов в математике. Стремление сделать уравнения разрешимыми – одна из главных причин расширения понятия числа.



История открытия комплексных чисел

  • Итальянский алгебраист Дж. Кардано в 1545 г. предложил ввести числа новой природы .

  • В 1572 году вышла книга итальянского алгебраиста Р.Бомбелли, в которой были установлены правила арифметических операций над такими числами.

  • Название “мнимые числа” ввёл в 1637 г. Французский математик Р.Декарт

  • В 1777 г. Л.Эйлер предложил использовать первую букву французского слова imaginaire (мнимый) для обозначения мнимой единицы.

  • Термин “комплексные числа” был введён К.Гауссом в 1831году.



Определение комплексных чисел

  • Комплексными числами называют выражения вида a + b*I , где a и b – действительные числа, i – мнимая единица i2 = -1.a называется действительной частью комплексного числа, b – его мнимойчастью.



В прямоугольной системе координат комплексное число z = a+b*I отображается точкой плоскости с координатами (a;b).

  • В прямоугольной системе координат комплексное число z = a+b*I отображается точкой плоскости с координатами (a;b).



Арифметические действия над комплексными числами

  • Сложение комплексных чисел:(a + bi)+(a’ + b’i) =(a + a’) + (b + b’ )i.Пример:(-3+5i)+

  • (4-8i) = 1 -3i.

  • Вычитание комплексных чисел:(a + bi)-(a’ + b’i) = (a - a’i) +(b – b’)i.Пример:(-5+2i) - (3-5i) = -8 +7i.

  • Умножение комплексных чисел:(a+bi)*(a’ +b’i)=(aa’-bb’)+(ab’+ba’)i.Пример:(1-2i)(3+2i)=3-6i+2i-4i2=3-6i+2i+4=7-4i.

  • Деление комплексных чисел. Пример:(7-4i)/(3+2i)=((7-4i)(3-2i))/((3+2i)(3-2i))=(13-26i)/13=1-2i.



Заключение

  • Я узнала историю открытия комплексных чисел.

  • Выяснила как определяются комплексные числа.

  • Научилась складывать, вычитать, умножать, делить комплексные числа.

  • Выяснила какие корни имеют квадратные уравнения, не разрешимые на множестве действительных чисел.



Похожие:

Справочник по элементарной математики. Государственное издательство физико математической литературы москва. 1960 iconКниги по общеобразовательным предметам \ Художественная литература
М. Танк. Избранное. Государственное издательство художественной литературы, М., 1949
Справочник по элементарной математики. Государственное издательство физико математической литературы москва. 1960 iconEmerald Group Publishing Ведущее издательство научной литературы по менеджменту
Основано группой видных научных работников в 1967 году. В 2009 издательством Emerald опубликовано свыше 200 наименований журналов...
Справочник по элементарной математики. Государственное издательство физико математической литературы москва. 1960 iconX всероссийская конференция «Преподавание информационных технологий в Российской Федерации» 16. 05. 2012 18. 05. 2012, Москва, мгу им. М. В. Ломоносова
Алексей Львович Семёнов (род. 13 октября 1950, Москва) — российский математик, методист и преподаватель математики. Академик ран...
Справочник по элементарной математики. Государственное издательство физико математической литературы москва. 1960 iconСписок литературы. Список литературы
А. А. Деревянченко. Волжский дизель. Саратов, издательство Саратовского университета, 1986. 142 с
Справочник по элементарной математики. Государственное издательство физико математической литературы москва. 1960 iconМасохин Семён г. Москва Масохин Семён г. Москва
Человечества. Кажется, до сих пор не удалось найти даже следов письменности Бронзового века. Однако трудно усомниться в мысли, что...
Справочник по элементарной математики. Государственное издательство физико математической литературы москва. 1960 iconСписок использованной литературы. Список использованной литературы
Лункенбайн М., «Научно-популярное издание «Всё обо всем Лошади», издательство «Астрель», 2003 г
Справочник по элементарной математики. Государственное издательство физико математической литературы москва. 1960 iconСборник задач по геометрии 7-11. Т. Г. Ходот, И. Д. Захарченко, > А. Б. Михайлова. С-пб. 1998 Справочник по элементарной математике. М. Я. Выгодский. М. 1976
Данный учебно-методический комплекс разработан для учеников 11 класса и предназначен для использования на уроках геометрии
Справочник по элементарной математики. Государственное издательство физико математической литературы москва. 1960 iconПрезентация на тему: «История жизни евклида» Выполнил Ученик 9а класса мбоу «Тумакская сош» Куанышев Сабир Проверила Учитель математики МулдашеваА. Р
«Начала» (15 книг), содержащий основы античной математики, элементарной геометрии, теории чисел, общей теории отношений и метода...
Справочник по элементарной математики. Государственное издательство физико математической литературы москва. 1960 iconИздательство «Дрофа» в условиях перехода на новые образовательные стандарты Издательство учитель Потребности

Справочник по элементарной математики. Государственное издательство физико математической литературы москва. 1960 iconЗалив туманов спелых, Залив туманов спелых
Саратов. Приволжское книжное издательство. 1984 год. В. В. Шабанов. Позовите меня, трубачи. Москва. Современник. 1984 год В. В. Шабанов....
Разместите кнопку на своём сайте:
dok.opredelim.com


База данных защищена авторским правом ©dok.opredelim.com 2015
обратиться к администрации
dok.opredelim.com
Главная страница