Обратная пропорциональность Обратная пропорциональность Определение. Обратной пропорциональностью называется функция вида




НазваниеОбратная пропорциональность Обратная пропорциональность Определение. Обратной пропорциональностью называется функция вида
Дата конвертации28.02.2013
Размер445 b.
ТипРешение


Обратная пропорциональность


Обратная пропорциональность

  • Определение. Обратной пропорциональностью называется функция вида

  • , где k ≠ 0 – число.

  • Переменная у называется обратно пропорциональной переменной х,

  • а число k коэффициентом обратной пропорциональности.



Обратная пропорциональность

  • Теорема. Если переменная у обратно пропорциональна переменной х с коэффициентом k, то переменная х обратно пропорциональна переменной у с тем же коэффициентом k.

  • , к ≠ 0. , к ≠ 0.



Обратная пропорциональность

  • Обратная пропорциональность переменных х и у означает, что их произведение постоянно, т.е. зависимость между ними выражена формулой ху = k, k ≠ 0.



Пример

  • Являются ли переменные p и q обратно пропорциональными?

  • Решение.

  • q1 ∙ p1 = 20 ∙ 0,25 = 5; q3 ∙ p3 = 0,1 ∙ 50 = 5;

  • q2 ∙ p2 = 1,25 ∙ 4 = 5; q4 ∙ p4 = 0,05 ∙ 100 = 5.

  • Ответ: Переменные p и q обратно пропорциональны.



Обратная пропорциональность

  • Теорема. Пусть переменные х и у обратно пропорциональны. Тогда для их соответствующих значений верны равенства:

  • а) ; б) .

  • Пример. Переменные а и b обратно пропорциональны. Зная, что а1 = 84, а2 = 42, b2 = 73, найти b1.

  • Решение. Поскольку а и b обратно пропорциональны , то

  • и значит .



График функции у = (k≠0)



График функции у = (k≠0)



Свойства функции у = (k ≠ 0)

  • Областью определения функции у = (k ≠ 0) является множество R всех действительных чисел, кроме х =0 (т.е. х ≠ 0).

  • Множеством значений функции у = (k ≠ 0) является множество R всех действительных чисел кроме у =0 (т.е. у ≠ 0).



Свойства функции у = (k ≠ 0)

  • Функция у = (k ≠ 0) не имеет ни наибольшего, ни наименьшего значений.

  • Гипербола у = (k ≠ 0) не пересекает координатных осей.



Свойства функции у = (k ≠ 0)

  • Функция у = (k ≠ 0) не имеет нулей.

  • Функция у = (k ≠ 0) является нечетной.

  • а) D(y) симметрична

  • относительно нуля.



Свойства функции у = (k ≠ 0)

  • Функция у = (k > 0) принимает отрицательные значения (у < 0) при х (-∞; 0) и положительные значения (у > 0) при

  • х (0; +∞), т.е. ветви гиперболы расположены в I и III координатных углах.



Свойства функции у = (k ≠ 0)

  • 8. Функция у = (k ≠ 0) является



Похожие:

Обратная пропорциональность Обратная пропорциональность Определение. Обратной пропорциональностью называется функция вида iconИсследование обратной пропорциональности Работа выполнена группой №2 II. Обратная пропорциональность
Функция вида у = k/х, где х независимая переменная, k ≠ 0 действительное число (коэффициент)
Обратная пропорциональность Обратная пропорциональность Определение. Обратной пропорциональностью называется функция вида iconАннотация аннотация
Икт и элементами модульной педагогической технологии. Он может быть проведен с учащимися 7-9 классов. Проект охватывает изучение...
Обратная пропорциональность Обратная пропорциональность Определение. Обратной пропорциональностью называется функция вида iconПрямая и обратная пропорциональность Определение, примеры, задачи Понятие прямой и обратной пропорциональности
За 5 тетрадей в клетку заплатили 40 руб. Сколько заплатят за 12 таких же тетрадей?
Обратная пропорциональность Обратная пропорциональность Определение. Обратной пропорциональностью называется функция вида iconПроект выполнила : Карпова Аня Руководитель проекта
Выяснить какую роль играет функция «обратная пропорциональность» окружающей нас жизни
Обратная пропорциональность Обратная пропорциональность Определение. Обратной пропорциональностью называется функция вида iconКурс по выбору «Алгебраический тренажёр»
Предполагает систематизировать и расширить известные учащимся сведения из курса алгебры 7-8 классов: «Линейная функция», «Обратная...
Обратная пропорциональность Обратная пропорциональность Определение. Обратной пропорциональностью называется функция вида iconФункция, обратная степенной функции с натуральным четным показателем 
Рассмотрим степенную функцию y=x n с четным показателем n. Эта функция не является обратимой, поэтому возьмем f(x)= x n где D(f)=[0;∞)....
Обратная пропорциональность Обратная пропорциональность Определение. Обратной пропорциональностью называется функция вида iconПроверь свои знания Какая функция называется обратной пропорциональностью?
Как можно определить в каких четвертях расположен график обратной пропорциональности без построения графика?
Обратная пропорциональность Обратная пропорциональность Определение. Обратной пропорциональностью называется функция вида iconРешение задач прямая и обратная пропорциональность цель: Научить узнавать, какой тип пропорциональности содержит данная задача
Из 21 кг хлопкового семени получили 7 кг масла. Сколько масла получится из 42 кг семени?
Обратная пропорциональность Обратная пропорциональность Определение. Обратной пропорциональностью называется функция вида iconЛекция 13 Биологическая обратная связь
Способ получения дополнительной информации о работе организма и его составляющих называется биологической обратной связью
Обратная пропорциональность Обратная пропорциональность Определение. Обратной пропорциональностью называется функция вида iconОбратная функция. Упражнения
Для функции, заданной табличным способом, укажите имеет она обратную или нет; в случае положительного ответа, постройте график обратной...
Разместите кнопку на своём сайте:
dok.opredelim.com


База данных защищена авторским правом ©dok.opredelim.com 2014
обратиться к администрации
dok.opredelim.com
Главная страница