Магический квадрат магический квадрат




НазваниеМагический квадрат магический квадрат
Дата конвертации05.02.2013
Размер445 b.
ТипПрезентации



Однажды учительница задала нам на дом необычное задание: «Вставьте в пустые клетки числа так, чтобы квадрат стал магическим». Задание выполнили не все, а те кто выполнил перебирали различные варианты, пока не пришли к нужному.

  • Однажды учительница задала нам на дом необычное задание: «Вставьте в пустые клетки числа так, чтобы квадрат стал магическим». Задание выполнили не все, а те кто выполнил перебирали различные варианты, пока не пришли к нужному.

  • Меня заинтересовала предложенная задача. Но метод перебора мне не понравился: он отнимает очень много времени, хотя и позволяет тренировать свои вычислительные навыки. Я решил найти другой способ решения.

  • В своей работе я предлагаю алгоритмы решения трёх видов магических квадратов из учебника математики для 3 класса.



МАГИЧЕСКИЙ КВАДРАТ

  • МАГИЧЕСКИЙ КВАДРАТ

  • Квадратная таблица из целых чисел, в которой суммы чисел в любой строке, любом столбце и любой из двух главных диагоналей равны одному и тому же числу.



Сумма чисел, стоящих в каждой строке, каждом столбце и на любой диагонали

  • Сумма чисел, стоящих в каждой строке, каждом столбце и на любой диагонали



РАЗНОСТЬ МАГИЧЕСКОГО КВАДРАТА

  • РАЗНОСТЬ МАГИЧЕСКОГО КВАДРАТА

  • В магическом квадрате каждое следующее число на одно и то же число больше предыдущего.



СВОЙСТВО МАГИЧЕСКОГО КВАДРАТА

  • СВОЙСТВО МАГИЧЕСКОГО КВАДРАТА

  • Число которое находится в центре цифрового ряда, всегда стоит в центральной клетке квадрата



СВОЙСТВО МАГИЧЕСКОГО КВАДРАТА

  • СВОЙСТВО МАГИЧЕСКОГО КВАДРАТА

  • Наибольшее число числового ряда не может стоять в угловых клетках квадрата





600-(200+120)=280

  • 600-(200+120)=280

  • 600-(80+200)=320

  • 600-(80+280)=240

  • 600-(240+320)=40

  • 600-(200+40)=360

  • 600-(80+360)=160



Ищем число для пустого углового квадрата

  • Ищем число для пустого углового квадрата

  • 1. Найдём сумму нижней левой и верхней правой клеток 34+30=64

  • 2. Из найденной суммы вычтем значение верхней левой клетки

  • 64-26=38

  • Определяем, какому числу должна быть равна магическая сумма.

  • 34+24+38=96



96-(26+34)=36

  • 96-(26+34)=36

  • 96-(30+26)=40

  • 96-(30+34)=32

  • 96-(36+32)=28 или

  • 96-(30+38)=28



Найдём цепочку всех чисел, которыми надо заполнить квадрат.

  • Найдём цепочку всех чисел, которыми надо заполнить квадрат.

  • Так как число 15 стоит в центре квадрата это центральное число цепочки. Значит слева от 15 должно быть четыре числа и справа – четыре числа.

  • …6…15…24…

  • Находим недостающие три числа слева.

  • 15-6=9 Девять не может быть разностью магического квадрата, 15 и 6 не соседние числа. Единственный возможный вариант – 3

  • Теперь можно выстроить цепочку чисел

  • 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27



Предлагаю еще один способ нахождения магической суммы, более простой.

  • Предлагаю еще один способ нахождения магической суммы, более простой.

  • 3 6 9 12 15 18 21 24 27

  • Магическая сумма 30+15=45





Задание 1: Вставь в пустые клетки квадрата числа 3, 4, 5, 6, 8, 9 так, чтобы квадрат стал “магическим”

  • Задание 1: Вставь в пустые клетки квадрата числа 3, 4, 5, 6, 8, 9 так, чтобы квадрат стал “магическим”

  • Задание 2: Заполни пустые клетки квадрата 3 на 3 клетки числами 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 так, чтобы квадрат стал “магическим”

  • http://www.autogallery.org.ru



Создал и собрал: Алексей Алексеевич Козачук

  • Создал и собрал: Алексей Алексеевич Козачук

  • Дата рождения: 10 апреля, 2001 г.

  • Помощь: Ольга Борисовна Козачук

  • Телефон: 789107 (домашний)

  • Мобильный: +79242138381, +79241198085



Страна, в которой был впервые придуман магический квадрат, точно неизвестна, неизвестен век, даже тысячелетие нельзя установить точно. Первые упоминания о магических квадратах были у древних китайцев. Согласно легенде, во времена правления императора Ю (ок. 2200 до н.э.) из вод Хуанхэ (Желтой реки) всплыла священная черепаха, на панцире которой были начертаны таинственные иероглифы и эти знаки известны под названием ло-шу и равносильны магическому квадрату, изображенному на рис. Подсчитав количество кружков каждой из фигур, получим магический квадрат 3*3.

  • Страна, в которой был впервые придуман магический квадрат, точно неизвестна, неизвестен век, даже тысячелетие нельзя установить точно. Первые упоминания о магических квадратах были у древних китайцев. Согласно легенде, во времена правления императора Ю (ок. 2200 до н.э.) из вод Хуанхэ (Желтой реки) всплыла священная черепаха, на панцире которой были начертаны таинственные иероглифы и эти знаки известны под названием ло-шу и равносильны магическому квадрату, изображенному на рис. Подсчитав количество кружков каждой из фигур, получим магический квадрат 3*3.

  • В средние века магические квадраты были очень популярны. Один из магических квадратов изображён на гравюре знаменитого немецкого художника Альбрехта Дюрера, «Меланхолия». Любопытно, что два числа в середине нижней строки указывают год

  • создания картины – 1514.

  • Получение магических квадратов было популярным развлечением среди математиков, создавались огромные квадраты, например, 43 на 43, содержащий числа от 1 до 1849.

  • http://www.strix.etodesign.com

  • http://sykt.komiedu.rul



В учебниках математики для второго и третьего класса даны примеры магических квадратов в которых легко найти магическую сумму

  • В учебниках математики для второго и третьего класса даны примеры магических квадратов в которых легко найти магическую сумму

  • 4+9+2=15

  • (учебник второго класса).

  • Либо магическая сумма задана в условии задачи

  • Магическая сумма 600

  • (учебник третьего класса).

  • В моей работе рассмотрены примеры, где магическую сумму необходимо найти. Я предложил два способа её нахождения



Так как магическая сумма по диагоналям состоит из суммы трех чисел одно из которых общее (стоящее в центре), то по правилам математики равенство не нарушится, если это число не будет участвовать в вычислении. Тогда, чтобы найти число для одного незаполненного углового квадрата, нужно решить уравнение: 34+30=26+Х

  • Так как магическая сумма по диагоналям состоит из суммы трех чисел одно из которых общее (стоящее в центре), то по правилам математики равенство не нарушится, если это число не будет участвовать в вычислении. Тогда, чтобы найти число для одного незаполненного углового квадрата, нужно решить уравнение: 34+30=26+Х



Похожие:

Магический квадрат магический квадрат iconМагический квадрат Общие сведения
Сумма чисел в каждой строке, столбце и на диагоналях, называется магической константой
Магический квадрат магический квадрат iconМагические квадраты Пришельцы из Китая и Индии
Одним из наиболее древних и наиболее совершенных видов кросс-сумм является так называемый магический (или волшебный) квадрат
Магический квадрат магический квадрат iconГеометрическая фигура квадрат Кобыльская Олеся 8б
Дала мне мама шоколад, я дольку отломил квадрат. И стол -квадрат, и стул квадрат, и на стене плакат квадрат, Доска, где шахматы стоят,...
Магический квадрат магический квадрат iconРешение логических задач
Магические квадраты почитались в Древнем Китае. Вовремена Средневековья в Европе свойства магических квадратов тоже считались волшебными....
Магический квадрат магический квадрат iconПроект по теме: «Возведение трехчлена в квадрат» Возведение трёхчлена в квадрат
Мы знаем как возвести в квадрат сумму двух слагаемых. Но почему только двух? Увеличим число слагаемых при возведении в квадрат. Это...
Магический квадрат магический квадрат iconФормулы сокращенного умножения Квадрат суммы Квадрат суммы
Квадрат суммы двух выражений равен сумме квадратов каждого выражения и их удвоенного произведения
Магический квадрат магический квадрат iconИсследовательская работа на тему: «Древнейшие сооружения человечества и их магический смысл». Работу ученица 10 класса моу «Кувакинская сош» Кандалинцева Радмила, Проверила
Исследовательская работа на тему: «Древнейшие сооружения человечества и их магический смысл»
Магический квадрат магический квадрат iconКвадрат Квадрат
До ны­нешних дней квадрат остается эмблемой для нисходящей на землю с небес честности и правды. Городская площадь (англ square),...
Магический квадрат магический квадрат icon«Кубик Рубика» (первоначально был известен как «Магический кубик») — «Кубик Рубика» (первоначально был известен как «Магический кубик») —
Каждый из девяти квадратов на каждой грани кубика окрашен в один из шести цветов. Повороты граней кубика позволяют переупорядочить...
Магический квадрат магический квадрат iconИгровое поле – квадрат, состоящий из 10 строк,обоз – Игровое поле – квадрат, состоящий из 10 строк,обоз
Этот квадрат больших размеров, который находится на видном месте, все 100 клеток за
Разместите кнопку на своём сайте:
dok.opredelim.com


База данных защищена авторским правом ©dok.opredelim.com 2015
обратиться к администрации
dok.opredelim.com
Главная страница