Справочник виртуальный справочник составили




НазваниеСправочник виртуальный справочник составили
Дата конвертации10.02.2013
Размер445 b.
ТипСправочник


ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ТЕЛА

  • ВИРТУАЛЬНЫЙ СПРАВОЧНИК


Виртуальный справочник составили:

  • Павлюченко Ирина Вячеславовна учитель математики I категории МОУ «СОШ №6»

  • Никитина Ольга Васильевна учитель математики I категории МОУ «СОШ №20»

  • Воронина Светлана Борисовна учитель математики II категории МОУ «СОШ№59»



Классификация



Понятие многогранника

  • Поверхность, составленную из многоугольников и ограничивающую некоторое геометрическое тело, называют многогранником.

  • Примеры многогранников





Примеры многогранников

  • Большой курносый икосододекаэдр



Примеры многогранников

  • Большой ромбогексаэдр



Примеры многогранников

  • Квазиромбокубоктаэдр



Выпуклый многогранник

  • Многогранник называется выпуклым, если он расположен по одну сторону от плоскости каждой его грани.

  • Все грани выпуклого многогранника являются выпуклыми многоугольниками.

  • В выпуклом многограннике сумма всех плоских углов при каждой его вершине меньше 360 градусов.



Элементы многогранника

  • Многоугольники, из которых составлен многогранник, называются его гранями.

  • Стороны граней называются рёбрами, а концы рёбер – вершинами

  • Отрезок, соединяющий две вершины, не принадлежащие одной грани, называется диагональю.



Призма

  • Призмой называется многогранник, который состоит из двух плоских многоугольников,

  • лежащих в разных плоскостях и совмещаемых параллельным переносом, и всех отрезков, соединяющих соответствующие точки этих многоугольников.



Виды призм

  • Прямая призма

  • Наклонная призма



определения

  • Если боковые рёбра призмы перпендикулярны к основаниям, то призма

  • называется прямой, в противном случае – наклонной.

  • Высота прямой призмы равна её боковому ребру.



Формула нахождения S призмы

  • Площадью полной

  • поверхности призмы(Sполн)

  • называется сумма

  • площадей всех её граней, а

  • площадью боковой поверхности призмы (Sбок)-сумма площадей боковых её граней.

  • Sпол=Sбок+2Sосн



Элементы призмы

  • 1-основания призмы





Пирамида

  • Многогранник, составленный из

  • n-угольника и n-треугольников

  • называется пирамидой



Элементы пирамиды



Правильные многогранники

  • Выпуклый многогранник называется

  • правильным, если все его грани – равные

  • правильные многоугольники и в каждой его

  • вершине сходится одно и то же число

  • рёбер.



Гексаэдр

  • Куб составлен из шести квадратов. Каждая его вершина является вершиной трех квадратов.

  • Сумма плоских углов при каждой вершине равна 270 градусов. Таким образом, куб имеет 6 граней, 8 вершин и 12 ребер



Основные формулы для гексаэдра

  • Обозначения: а – ребро,

  • V-объём,

  • S-площадь боковой поверхности,

  • R-радиус описанной сферы,

  • r- радиус вписанной сферы,

  • H- высота.



Тетраэдр

  • Тетраэдр составлен из четырех равносторонних треугольников.

  • Каждая его вершина является вершиной трех треугольников.

  • Сумма плоских углов при каждой вершине равна 180 градусов.

  • Таким образом, тетраэдр имеет 4 грани, 4 вершины и 6 ребер.



Основные формулы для тетраэдра

  • Обозначения: а – ребро,

  • V-объём,

  • S-площадь боковой поверхности,

  • R-радиус описанной сферы,

  • r- радиус вписанной сферы,

  • H- высота.



Октаэдр

  • Октаэдр составлен из восьми равносторонних треугольников.

  • Каждая его вершина является вершиной четырех треугольников.

  • Сумма углов при плоских каждой вершине равна 240 градусов.

  • Таким образом, октаэдр имеет 8 граней, 6 вершин и 12 ребер.



Основные формулы для октаэдра

  • Обозначения: а – ребро,

  • V-объём,

  • S-площадь боковой поверхности,

  • R-радиус описанной сферы,

  • r- радиус вписанной сферы,

  • H- высота.



Додекаэдр

  • Додекаэдр составлен из двенадцати равносторонних пятиугольников.

  • Каждая его вершина является вершиной трех пятиугольников.

  • Сумма плоских углов при каждой вершине равна 324 градусов.

  • Таким образом, додекаэдр имеет 12 граней, 20 вершин и 30 ребер.



Основные формулы для додекаэдра

  • Обозначения: а – ребро,

  • V-объём,

  • S-площадь боковой поверхности,

  • R-радиус описанной сферы,

  • r- радиус вписанной сферы,

  • H- высота.



Икосаэдр

  • Икосаэдр составлен из двадцати равносторонних треугольников.

  • Каждая его вершина является вершиной пяти треугольников.

  • Сумма плоских углов при каждой вершине равна 300 градусов.

  • Таким образом икосаэдр имеет 20 граней, 12 вершин и 30 ребер.



Основные формулы для икосаэдра

  • Обозначения: а – ребро,

  • V-объём,

  • S-площадь боковой поверхности,

  • R-радиус описанной сферы,

  • r- радиус вписанной сферы,

  • H- высота.





ТЕЛА ВРАЩЕНИЯ

  • Цилиндр

  • Шар

  • Конус



ЦИЛИНДР

  • Цилиндром называется тело, которое состоит из двух кругов, не лежащих в одной плоскости и совмещаемых параллельным переносом, и всех отрезков, соединяющих соответствующие точки этих кругов.

  • Круги называются основаниями цилиндра (3), а отрезки – его образующими (4).

  • Цилиндр называется прямым, если его образующие перпендикулярны плоскостям оснований.

  • Радиусом цилиндра называется радиус его основания(1).

  • Высотой цилиндра называется расстояние между плоскостями оснований (2).

  • Осью цилиндра называется прямая, проходящая через центры оснований.



ВИДЫ ЦИЛИНДРОВ

  • Прямой

  • Наклонный



КОНУС

  • Конусом называется тело, которое состоит из круга – основания конуса(5), точки, не лежащей в плоскости этого круга – вершины конуса(2), и всех отрезков, соединяющих вершину конуса с точками основания – образующих конуса.

  • Высотой конуса называется перпендикуляр, опущенный из его вершины на плоскость основания(1).

  • Осью конуса называется прямая, содержащая его высоту.

  • Полная поверхность конуса состоит из его основания(5) и боковой поверхности (3).

  • Радиусом конуса – радиус его основания.



ВИДЫ КОНУСОВ

  • Не усечённый

  • Усечённый



СФЕРА И ШАР

  • Сферой называется поверхность, состоящая из всех точек пространства, расположенных на данном расстоянии от данной точки (3).

  • Данная точка называется центром сферы, а данное расстояние- радиусом сферы (1).

  • Тело, ограниченное сферой, называется шаром.

  • Центр, радиус и диаметр сферы называются также центром, радиусом и диаметром шара.

  • Плоскость, проходящая через центр шара , называется диаметральной плоскостью (2).

  • Сечение шара диаметральной плоскостью называется большим кругом, а сечение сферы – большой окружностью.



ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ



Список литературы:

  • Атанасян Л.С. Геометрия: Учеб. для 10-11кл.

  • Крамор В.С. Повторяем и систематизируем школьный курс геометрии.



Похожие:

Справочник виртуальный справочник составили iconСправочник хозяйственных операций. 1С: Бухгалтерия 8
В справочник добавлены статьи, в которых рассматриваются примеры по настройке начисления зарплаты, а также налогов и взносов с фот...
Справочник виртуальный справочник составили iconСправочник. В 3-х кн. Кн. Модели и методы
Искусственный интеллект: Справочник. В 3-х кн. Кн. Модели и методы/Под ред. Д. А. Поспелова. М.: Радио и связь, 1990
Справочник виртуальный справочник составили iconСправочник Полный справочник

Справочник виртуальный справочник составили iconСправочник для туристов о повседневной жизни и быте англичан Темы справочника Великобритания
Данный справочник может быть дополнен информацией по темам, представленным в сборнике, а также и по другим темам, отражающим реалии...
Справочник виртуальный справочник составили iconСправочник по рза некоторые окна бд по В/В оборудованию

Справочник виртуальный справочник составили iconСправочник показателей: Справочник показателей: Принцип расширения : По мере поступления новых информационных массивов, в которых показатель отсутствует в справочнике
По мере поступления новых информационных массивов, в которых показатель отсутствует в справочнике
Справочник виртуальный справочник составили iconСправочник по теплофизическим свойствам веществ при высоких давлениях и температурах поиск по названию вещества
Общедоступный электронный справочник по теплофизическим свойствам веществ при высоких давлениях и температурах поиск по названию...
Справочник виртуальный справочник составили iconВ процессе обучения учащийся обязательно должен запомнить огромное количество каких-то конкретных сведений. Если он этого не сделает, то процесс познания нового или решения задачи чрезвычайно замедлится: за каждой мелочью придется лезть в справочник.
Если он этого не сделает, то процесс познания нового или решения задачи чрезвычайно замедлится: за каждой мелочью придется лезть...
Справочник виртуальный справочник составили iconСправочник по геометрии для учащихся 8 класса Страницы геометрии ч етырехугольники

Справочник виртуальный справочник составили iconСправочник по тригонометрическим формулам Тригонометрические формулы Тригонометрические тождества

Разместите кнопку на своём сайте:
dok.opredelim.com


База данных защищена авторским правом ©dok.opredelim.com 2015
обратиться к администрации
dok.opredelim.com
Главная страница