Тема урока: Правильные выпуклые многогранники




НазваниеТема урока: Правильные выпуклые многогранники
Дата конвертации06.02.2013
Размер445 b.
ТипУрок


ГОУ НПО

«Профессиональный лицей № 31»

Г. Мосальск

Калужской области

Преподаватель математики Синюкова Т.Н.

Тема урока: Правильные выпуклые многогранники

(Платоновы тела)

  • «Математика владеет не только истиной, но и высокой красотой – красотой отточенной и строгой, возвышенно чистой и стремящейся к подлинному совершенству, которое свойственно лишь величайшим образцам искусства».

  • Бертран Рассел

  •  



План урока

  • Организационный момент.

  • Актуализация знаний.

  • Правильные многогранники.

  • Сообщения учащихся.

  • Решение задач.

  • Подведение итога урока.

  • Домашнее задание.





Какая призма называется правильной?

  • Какая призма называется правильной?

  • 1) призма прямая

  • 2) в основании лежит правильный многоугольник



Какая пирамида называется правильной?

  • 1) основании - правильный многоугольник 2) высота - отрезок, соединяющий вершину с центром основания



Определение

Выпуклый многогранник называется правильным, если

1. его грани являются равными правильными многоугольниками

2.в каждой вершине многогранника сходится одно и то же число ребер.

Названия этих многогранников пришли из Древней Греции…

  • «эдра» - грань

  • «тетра» - 4

  • «гекса» - 6

  • «окта» - 8

  • «икоса» - 20

  • «додека» - 12



Тетраэдр Куб Октаэдр Додеаэдр Икосаэдр





Формула Эйлера

  • Г + В = Р + 2

  • Г – грани

  • В –вершины

  • Р - ребра



«Правильных многогранников вызывающе мало, но этот весьма скромный по численности отряд сумел пробраться в самые глубины различных наук»

Л. Кэролл

Платон (427-347 годы до н.э.)



огонь вода земля воздух весь мир





Модель солнечной системы И.Кеплера

В сферу орбиты Сатурна можно вписать куб, в который вписывается сфера орбиты Юпитера. В неё, в свою очередь, вписывается тетраэдр, описанный около сферы орбиты Марса. В сферу орбиты Марса вписывается додекаэдр, в который вписывается сфера орбиты Земли. А она описана около икосаэдра, в который вписана сфера орбиты Венеры. Сфера этой планеты описана около октаэдра, в который вписывается сфера Меркурия.



Икосаэдро- додекаэдровая структура Земли

…Ядро Земли имеет форму и свойства растущего кристалла, оказывающего воздействие на развитие всех природных процессов, идущих на планете. Лучи этого кристалла, а точнее, его силовое поле, обуславливают икосаэдро-додекаэдровую структуру Земли Она проявляется в том, что в земной коре как бы проступают проекции вписанных в земной шар правильных многогранников: икосаэдра и додекаэдра. Многие залежи полезных ископаемых тянутся вдоль икосаэдро-додекаэдровой сетки…

В. Макаров, В. Морозов.



Кристаллы поваренной

соли имеют форму куба

Развертки правильных многогранников





Правильные звездчатые многогранники (тела Пуансо)



Домашнее задание

  • §3, п32, №274, 279



Похожие:

Тема урока: Правильные выпуклые многогранники iconПравильные выпуклые многогранники Правильные выпуклые многогранники
Составлен из четырёх равносторонних треугольников. Каждая его вершина является вершиной трёх треугольников
Тема урока: Правильные выпуклые многогранники iconПравильные выпуклые многогранники Правильные выпуклые многогранники
Составлен из четырёх равносторонних треугольников. Каждая его вершина является вершиной трёх треугольников. Следовательно, сумма...
Тема урока: Правильные выпуклые многогранники iconПравильные многогранники Правильные многогранники
К каждой вершине правильного многогранника сходится одно и то же число рёбер. Все двугранные углы при рёбрах и все многогранные углы...
Тема урока: Правильные выпуклые многогранники iconПравильные и полуправильные многогранники правильные многогранники
Леонард Эйлер доказал теорему о связи количества граней, вершин и рёбер правильного многогранника
Тема урока: Правильные выпуклые многогранники iconПравильные многогранники (тела Платона) Правильные многогранники (тела Платона)
Выпуклый многогранник называется правильным, если все его грани- равные правильные многоугольники,и в каждой его вершине сходится...
Тема урока: Правильные выпуклые многогранники iconПравильные многогранники Цель и задачи
Правильные многогранники названы по имени Платона, который в сочинении «Тимей» (IV век до н э.) придавал им мистический смысл, но...
Тема урока: Правильные выпуклые многогранники iconПрезентация на тему: «Звёздчатые многогранники» Правильные звёздчатые многогранники (тела Кеплера-Пуансо)
Из правильных многогранников платоновых тел, можно получить так называемые правильные звездчатые многогранники. Их всего четыре....
Тема урока: Правильные выпуклые многогранники iconПравильные многогранники Правильные многогранники
Составлен из четырёх равносторонних треугольников. Каждая его вершина является вершиной трёх треугольников. Следовательно, сумма...
Тема урока: Правильные выпуклые многогранники iconМногогранники, пирамида и призма Бийск 2008 г
...
Тема урока: Правильные выпуклые многогранники iconПравильные многогранники: Куб, Икосаэдр
Правильные многогранники известны с древнейших времён. Их орнаментные модели можно найти на резных каменных шарах, созданных в период...
Разместите кнопку на своём сайте:
dok.opredelim.com


База данных защищена авторским правом ©dok.opredelim.com 2015
обратиться к администрации
dok.opredelim.com
Главная страница