Зачётная работа студентки 35 группы




НазваниеЗачётная работа студентки 35 группы
Дата конвертации08.04.2013
Размер445 b.
ТипПрезентации


  • Зачётная работа

  • студентки 35 группы

  • Педколледжа№5

  • Комаровой Тамары


Введение

  • Введение

  • Структура текстовой задачи

  • Методы и способы решения текстовых задач

  • Этапы решения задачи и приёмы их выполнения



Введение

  • В обучении математике младших школьников преобладают такие задачи, которые называют арифметическими, текстовыми, сюжетными.



Введение

  • Эти задачи сформулированы на естественном языке поэтому их называют текстовыми



Введение

  • В них обычно описывается количественная сторона каких-то явлений, событий поэтому их часто называют сюжетными.



Введение

  • Это задачи на разыскание искомого и сводятся к вычислению неизвестного значения некоторой величины поэтому их иногда называют вычислительными.



Решению текстовых задач при начальном обучении уделяется огромное внимание.

  • Решению текстовых задач при начальном обучении уделяется огромное внимание.

  • Причины:

  • такие задачи часто являются средством формирования многих математических понятий

  • Являются средством формирования умений строить математические модели реальных явлений

  • Средством развития мышления детей



Введение

  • Существуют различные методические подходы к обучению детей решению текстовых задач.

  • Но какую бы методику обучения ни выбрал учитель, ему надо знать, как построены такие задачи, и уметь их решать прежде всего арифметическими способами.



Структура текстовой задачи

  • Текстовая задача есть описание на естественном языке некоторого явления (ситуации, процесса) с требованием дать количественную характеристику какого-либо компонента этого явления, установить наличие или отсутствие некоторого отношения между компонентами или определить вид этого отношения.



Структура текстовой задачи

  • объекты задачи – предметы, о которых говорится в задаче.

  • Относительно этих объектов имеются определенные утверждения и требования.

  • Утверждения задачи называют условиями



Структура текстовой задачи

  • В задаче обычно не одно условие, а несколько элементарных условий.

  • Они представляют собой количественные или качественные характеристики объектов задачи и отношений между ними.



Структура текстовой задачи

  • Требований в задаче может быть несколько.

  • Они могут быть сформулированы как в вопросительной, так и утвердительной форме.

  • Условия и требования взаимосвязаны.



Структура текстовой задачи

  • Систему взаимосвязанных условий и требований называют высказывательной моделью задачи.

  • Таким образом, чтобы понять, какова структура задачи, надо построить высказывательную модель задачи.



Структура текстовой задачи

  • Чтобы получить эту модель, надо текст задачи развернуть, так как текст задачи, как правило, дается в сокращенном, свернутом виде.

  • Для этого можно перефразировать задачу, построить ее графическую модель, ввести какие-либо обозначения и т.д.



Рассмотрим пример:

  • Свитер, шапку и шарф связали из 1 кг 200 г шерсти. На шарф потребовалась на 100 г шерсти больше, чем на шапку, и на 400 г меньше, чем на свитер. Сколько шерсти израсходовали на каждую вещь?



  • Объекты задачи – свитер, шапка и шарф.

  • Относительно этих объектов имеются определенные утверждения и требования.



Структура текстовой задачи

  • Утверждения:

  • Свитер, шапка и шарф связаны из 1200 г шерсти.

  • На шарф израсходовали на 100 г больше, чем на шапку.

  • На шапку израсходовали на 400 г меньше, чем на свитер.



Структура текстовой задачи

  • Требования:

  • Сколько шерсти израсходовали на свитер?

  • Сколько шерсти израсходовали на шапку?

  • Сколько шерсти израсходовали на шарф?



Структура текстовой задачи

      • IРешением задачи называют результат, т.е. ответ на требование задачи
      • или
      • IIРешением задачи называют процесс нахождения результата, причем этот процесс рассматривают двояко:
      • -метод нахождения результата
      • -последовательность тех действий, которые выполняет решающий, применяя тот или иной метод.
      • т.е. в данном случае под решением задачи понимается вся деятельность человека, решающего задачу


Структура текстовой задачи

  • Текстовые задачи



Структура текстовой задачи

  • недоопределенные задачи- в них условий недостаточно для получения ответа



Структура текстовой задачи

  • определенные задачи- в них заданных условий столько, сколько необходимо и достаточно для выполнения требований



Структура текстовой задачи

  • переопределенные задачи

  • в них имеются лишние условия



Методы и способы решения текстовых задач

  • Основными методами решения текстовых задач являются арифметический и алгебраический



Методы и способы решения текстовых задач

  • Решить задачу арифметическим методом — это значит найти ответ на требование задачи посредством выполнения арифметических действий над числами.



Рассмотрим пример:

  • "Некий человек нанял работника на год, обещал ему дать 12 руб. и кафтан. Но тот, отработав 7 месяцев, захотел уйти и просил достойной платы с кафтаном. Хозяин дал ему по достоинству расчет 5 р. и кафтан. Спрашивается, а какой цены тот кафтан был?"



Решение задачи:

  • работник не получил

  • 12 – 5 = 7 (руб.) за

  • 12 – 7 = 5 (месяцев), поэтому за один месяц ему платили

  • 7:5 = 1,4 (руб.),

  • а за 7 месяцев он получил

  • 7 ·1,4 = 9,8 (руб.),

  • тогда кафтан стоил

  • 9,8 – 5 = 4,8(руб.)

  • Ответ: стоимость кафтана – 4,8 рублей



Методы и способы решения текстовых задач

  • Одну и ту же задачу можно решить различными арифметическими способами.

  • Они отличаются друг от друга логикой рассуждений, выполняемых в процессе решения задачи.

  • Решите вышеприведённую задачу вторым способом.



Методы и способы решения текстовых задач

  • Решить задачу алгебраическим методом - это значит найти ответ на требование задачи, составив и решив уравнение или систему уравнений.



Решим вышеприведённую задачу алгебраическим методом:

  • Пусть кафтан стоил x руб. тогда хозяин заплатил работнику за 7 месяцев:

  • (x + 5) руб

  • А если бы работник отработал год, то получал бы в месяц:

  • ((x + 12):12) руб.

  • => за 7 месяцев он бы заработал: (7 · (x + 12):12) руб.

  • Используя эти данные составим уравнение:

  • 7 · (x + 12):12 = x + 5

  • Дорешайте задачу самостоятельно и сверьте ответ.



Методы и способы решения текстовых задач

  • Если для одной и той же задачи можно составить различные уравнения (системы уравнений), то это означает, что данную задачу можно решить различными алгебраическими способами.



Рассмотрим пример:

  • Свитер, шапку и шарф связали из 1 кг 200 г шерсти. На шарф потребовалась на 100 г шерсти больше, чем на шапку, и на 400 г меньше, чем на свитер. Сколько шерсти израсходовали на каждую вещь?



Рассмотрим пример:

  • 1 способ

  • Обозначим через х (г) массу шерсти, израсходованной на шапку. Тогда на шарф будет израсходовано + 100) г, а на свитер ((х + 100) + 400) г. Так как на все три вещи израсходо­вано 1200 г, то можно составить уравнение

  • х + + 100) + ((х + 100) + 400) = 1200.

  • Выполнив преобразования, получим , что на шапку было израсходовано

  • х = 200(г)

  • на шарф

  • 200+100 = 300(г)

  • на свитер

  • (200 + 100) + 400 = 700(г)



Рассмотрим пример:

  • 2 способ.

  • Обозначим через х (г) массу шерсти, израсходованной на шарф. Тогда на шапку будет израсходовано (х - 100) г, а на свитер - (х + 400) г. Поскольку на все три вещи израсходовано 1200 г, то можно составить уравнение:

  • х + (х - 100) + (х + 400) = 1200.

  • Выполнив преобразования, получим, что на шарф израсходовали

  • х = 300г

  • на шапку

  • 300 - 100 = 200

  • а на свитер

  • 300 + 400 = 700

  • Решите задачу третьим способом



Этапы решения задачи и приемы их выполнения

  • Этапы решения задачи арифметическим методом:

  • 1. Анализ задачи.

  • 2. Поиск плана решения задачи.

  • 3. Осуществление плана решения задачи.

  • 4. Проверка решения задачи.



Этапы решения задачи и приемы их выполнения

  • 1. Анализ задачи:

  • Анализ задачи всегда направлен на её требования

  • Цели этапа:

  • Понять ситуацию, описанную в задаче.

  • Выделить условия и требования.

  • Назвать известные и искомые объекты, выделить все отношения(зависимости) между ними.



Этапы решения задачи и приемы их выполнения

  • Чтобы разобраться в содержании задачи, вычленить условия и требования, нужно задать специальные вопросы:

  • О чём задача?

  • Что требуется найти в задаче?

  • Что обозначают те или иные слова в тексте задачи?

  • Что в задаче неизвестно?

  • Что является искомым?



Рассмотрим пример:

  • «По дороге в одном и том же направлении идут два мальчика. Вначале расстояние между ними было 2 км, но так как скорость идущего впереди мальчика 4 км/ч, а скорость второго 5 км/ч, то второй нагоняет первого.

  • С начала движения до того, как второй мальчик догонит первого, между ними бегает собака со скоростью 8 км/ч.

  • От идущего позади мальчика она бежит к идущему впереди, добежав, возвращается обратно и так бегает до техпор, пока мальчики не окажутся рядом.

  • Какое расстояние пробежит за все это время собака?»



Анализ задачи:

  • 1) О чем эта задача?

  • - Задача о движении двух мальчиков и собаки. Оно характеризуется для каждого из участников движения скоростью, временем и пройденным расстоянием.

  • 2) Что требуется найти в задаче?

  • - В задаче требуется найти расстояние, которое пробежит собака за все время от начала движения, пока мальчики не окажутся рядом, т.е. второй не догонит первого.



Анализ задачи:

  • 3) Что в задаче известно о движении каждого из его участников?

  • В задаче известно:

  • а) мальчики идут в одном направлении

  • б) до начала движения расстояние между мальчиками было 2 км

  • в) скорость первого мальчика, идущего впереди, 4 км/ч

  • г) скорость второго мальчика, идущего позади, 5 км/ч

  • д) скорость, с которой бежит собака, 8 км/ч

  • е) время движения, когда расстояние между мальчиками было 2 км, до момента встречи.



Анализ задачи:

  • 4) Что в задаче неизвестно?

  • В задаче неизвестно:

  • а) время, за которое второй мальчик догонит первого (время движения всех его участников)

  • б)с какой скоростью происходит сближение мальчиков

  • в)расстояние, которое пробежала собака (это требуется узнать в задаче)



Анализ задачи:

  • 5) Что является искомым: число, значение величины, вид некоторого отношения?

  • Искомым является значение величины - расстояния, которое пробежала собака за время от начала движения мальчиков до момента встречи.



Этапы решения задачи и приемы их выполнения

  • Большую помощь в осмыслении задачи оказывает другой прием - перефразировка текста задачи

  • То есть из текста задачи отбрасывается всё лишнее(не существенное), а описания некоторых понятий заменяют соответствующими терминами и наоборот заменяют некоторые термины описанием содержания соответствующих понятий

  • перефразировка текста задачи – преобразование текста задачи в форму, удобную для поиска плана решения.



Этапы решения задачи и приемы их выполнения

  • Результатом перефразировки должно быть выделение основных ситуаций.

  • Для удобства понимания задачи можно её записать в виде таблицы или схематического чертежа.

  • И таблица, и схематический чертеж являются вспомогательными моделями задачи. Они служат формой фиксации анализа текстовой задачи и являются основным средством поиска плана ее решения.



Этапы решения задачи и приемы их выполнения

  • После построения вспомогательной модели необходимо проверить:

  • 1) все ли объекты задачи показаны на модели

  • 2) все ли отношения между объектами отражены

  • 3) все ли числовые данные приведены

  • 4) есть ли вопрос (требование) и правильно ли он указывает искомое



Этапы решения задачи и приемы их выполнения

  • 2. Поиск плана решения задачи:

  • Цели этапа:

    • установить связь между данными и исходными объектами
    • наметить последовательность действий.
  • План решения задачи - это лишь идея решения, его замысел. Может случиться, что найденная идея неверна. Тогда надо вновь возвращаться к анализу задачи и начинать все сначала.



Этапы решения задачи и приемы их выполнения

  • Одним из наиболее известных приёмов поиска плана решения задачи арифметическим способом является разбор задачи по тексту или по ее вспомогательной модели.

  • Разбор задачи проводится в виде цепочки рассуждений, которая может начинаться от данных задачи, так и от ее вопросов



Этапы решения задачи и приемы их выполнения

  • При разборе задачи от данных к вопросу решающий выделяет в тексте задачи два данных и на основе знания связи между ними (такие знания должны быть получены при анализе задачи) определить, какое неизвестное может быть найдено по этим данным и с помощью какого арифметического действия.

  • Затем, считая это неизвестное данным, решающий вновь выделяет два взаимосвязанных данных, определяет неизвестное, которое может быть найдено по ним и с помощью какого действия и т.д., пока не будет выяснено, какое действие приводит к получению искомого в задаче объекта.



Этапы решения задачи и приемы их выполнения

  • При разборе задачи от вопроса к данным нужно обратить внимание на вопрос задачи и установить (на основе информа­ции, полученной при анализе задачи), что достаточно узнать для ответа на этот вопрос.

  • Для чего нужно обратиться к условиям и выяснить, есть ли для этого необходимые данные.

  • Если таких данных нет или есть только одно данное, то установить, что нужно знать, чтобы найти недостающее данное (недостающие данные), и т.д.

  • Потом составляется план решения задачи.

  • Рассуждения при этом проводятся в обратном порядке.



Разбор по тексту задачи:

  • «На поезде, который шел со скоростью 56 км/ч, турист проехал 6 ч. После этого ему осталось проехать в 4 раза больше, чем проехал. Каков весь путь туриста?»



Разбор по тексту задачи:

  • Рассуждения от данных к вопросу:

  • Известно:

    • 6 ч турист ехал на поезде
    • скорость поезда 56 км/ч
  • По этим данным можно узнать расстояние, которое проехал турист за 6 ч (скорость умножить на время).

  • Зная пройденную часть расстояния и то, что оставшееся расстояние в 4 раза больше, можно найти, чему оно равно (пройденное расстояние нужно умножить на 4 (увеличить в 4 раза)).

  • Зная, сколько километров турист проехал и сколько ему осталось ехать, можем найти весь путь, выполнив сложение найденных отрезков пути.

  • Итак, действия:

  • расстояние, которое турист проехал на поезде

  • расстояние, которое ему осталось проехать

  • весь путь.

  • Попробуйте самостоятельно провести рассуждение от вопроса к данным.



Проверь себя:

  • Рассуждение от вопроса к данным:

  • В задаче требуется узнать весь путь туриста. Мы установили, что путь состоит из двух частей. Значит, для выполнения требования задачи достаточно знать, сколько километров турист проехал и сколько километров ему осталось проехать. И то, и другое неизвестно.

  • Чтобы найти пройденный путь, достаточно знать время и скорость, с которой ехал турист. Это в задаче известно. Умножив скорость на время, узнаем путь, который турист проехал.

  • Оставшийся путь можно найти, увеличив пройденный путь в 4 раза (умножив на 4). Итак, вначале можно узнать пройденный путь, затем оставшийся, после чего сложением найти весь путь.



Этапы решения задачи и приемы их выполнения

  • 3. Осуществление плана решения задачи:

  • Цель этапа – найти ответ на требование задачи, выполнив все действия в соответствии с планом.

  • Для текстовых задач, решаемых арифметическим способом, используются следующие приемы:

  • -запись по действиям (с пояснением, без пояснения, с вопросами)

  • - запись в виде выражения



Примеры различных записей плана решения задачи

  • а) Запись решения по действиям с пояснением к каждому выполненному действию.

  • 1) 56 • 6 = 336 (км) - турист проехал за 6 ч

  • 2) 336 • 4 = 1344 (км) - осталось проехать туристу

  • 3) 336 + 1344 = 1680 (км) - должен был проехать турист. Если пояснения даются в устной форме (или совсем не да­ются), то запись будет следующей:

  • 1)56 • 6 = 336 (км)

  • 2) 336 • 4 =1344 (км)

  • 3)336+ 1344= 1680 (км)



Примеры различных записей плана решения задачи

  • б) Запись решения по действиям с вопросами:

  • 1) Сколько километров проехал турист на поезде?

  • 56 • 6 = 336 (км)

  • 2) Сколько километров осталось проехать туристу? 336 • 4= 1344 (км)

  • 3) Сколько километров турист должен был проехать? 336+ 1344= 1680 (км)



Примеры различных записей плана решения задачи

  • в) Запись решения в виде выражения.

  • 56 • 6 (км) - расстояние, которое проехал турист на поезде за 6 ч

  • 56 • 6 • 4 (км) - расстояние, которое осталось проехать туристу

  • 56 • 6 + 56 • 6 • 4 (км) - путь, который должен проехать турист

  • 56 • 6 + 56 • 6 • 4= 1680 (км)

  • Пояснения к действиям можно не записывать, а давать их в устной форме. Тогда запись решения задачи примет вид:

  • 56 • 6+ 56 • 6 • 4= 1680 (км)



Этапы решения задачи и приемы их выполнения

  • 4. Проверка решения задачи

  • Цель этапа - установить правильность или ошибочность выполнения решения.

  • Известно несколько приемов, помогающих установить, верно ли решена задача.



Этапы решения задачи и приемы их выполнения

  • Рассмотрим основные:

  • 1. Установление соответствия между результатом и условиями задачи.

  • Для этого найденный результат вводится в текст задачи и на основе рассуждений устанавливается, не возникает ли при этом противоречия.

  • 2. Решение задачи другим способом.

  • Пусть при решении задачи каким-то способом получен некоторый результат. Если её решение другим способом приводит к тому же результату, то задача решена верно.



Этапы решения задачи и приемы их выполнения

  • Моделирование в процессе решения текстовых задач

  • Математическая модель – это описание какого-либо реального процесса на языке математических понятий, формул и отношений

  • Математической моделью текстовой задачи является выражение(либо запись по действиям), если задача решается арифметическим методом, и уравнение(либо система уравнений), если задача решается алгебраическим методом.



Этапы решения задачи и приемы их выполнения

  • Три этапа математического моделирования:

  • I этап - это перевод условий задачи на математический язык. При этом выделяются необходимые для решения данные и искомые и математическими способами описываются связи между ними

  • II этап - внутримодельное решение (т.е. нахождение значения выражения, выполнение действий, решение уравнения)

  • III этап - интерпретация (перевод полученного решения на тот язык, на котором была сформулирована исходная задача).



Этапы решения задачи и приемы их выполнения Математическое моделирование:

  • Наибольшую сложность в процессе решения текстовой задачи представляет I этап математического моделирования.

  • Чтобы облегчить эту процедуру, строят вспомогательные модели - схемы, таблицы и т.п. Тогда процесс решения задачи можно рассматривать как переход от одной модели к другой:

  • от словесной модели реальной ситуации, представленной в задаче, к вспомогательной (схемы, таблицы, рисунки и т.д.)

  • от нее - к математической, на которой и происходит решение задачи.



Этапы решения задачи и приемы их выполнения Математическое моделирование:

  • Прием моделирования заключается в том, что для исследования какого-либо объекта (в нашем случае текстовой задачи) выбирают (или строят) другой объект, в каком-то отношении подобный тому, который исследуют.

  • Построенный новый объект изучают, с его помощью решают исследовательские задачи, а затем результат переносят на первоначальный объект.



Этапы решения задачи и приемы их выполнения Математическое моделирование:

  • модели



Этапы решения задачи и приемы их выполнения Математическое моделирование:

  • Знаковые модели задачи, выполняемые на математическом языке, ещё называют решающими на них проходит решение задачи.

  • Остальные модели (все схематезированные и знаковые, выполненные на естественном языке)– вспомогательные

  • Модель это своеобразная копия задачи. На ней должны быть представленны все её объекты, все отношения между ними, указаны требования.



Конец.



Похожие:

Зачётная работа студентки 35 группы iconПрезентация студентки группы 1ком
Из молекулярной физики выделились в самостоятельные разделы физика твердого тела, физическая химия, молекулярная биология и т д
Зачётная работа студентки 35 группы iconЗачетная работа по спецпрактикуму Статистические методы обработки и представление данных социально-психологического исследования
Проверить данную гипотезу можно сделав вывод о наличии или отсутствии связи между возрастом респондентов и количеством дней, отведенных...
Зачётная работа студентки 35 группы iconСамостоятельная работа студентки 5 курса хгф ргпу горобцовой Оксаны
Цель исследования: определить какие из моих художественных способностей развились в процессе обучения на хгф
Зачётная работа студентки 35 группы iconКомнатные растения выполнили: студентки 24 группы
Выращивание комнатных растений одно из увлекательнейших занятий. Растения не только очищают воздух в помещении, но также с их помощью...
Зачётная работа студентки 35 группы iconФормирование комбинаторно-логического мышления у учащихся 9 класса студентки 5 курса 2 группы физико-математического факультета специальности «Математика, информатика»
Организация учебного процесса по математике с элементами логики и комбинаторики способствуют формированию комбинаторно-логического...
Зачётная работа студентки 35 группы iconДоклад подготовили студентки 335 группы Шиловская К. В. и Гулиева Г. Ф. к
Рак может быть протоковый, когда опухоль начинает расти изнутри протоков молочных желез, и дольковый (, от лат lobula долька). Эти...
Зачётная работа студентки 35 группы iconЛекции Самостоятельная работа с литературой Реферат Курсовая работа (6-8 группы) Итоговый тест Зачет Список литературы Основная
Л. В. Передельский, О. Е. Приходченко. Инженерная геология. Ростов-на-Дону: изд-во Феникс, 2006
Зачётная работа студентки 35 группы iconИсследовательская работа «Планеты земной группы» План : Введение. Мои исследования. Сведения о планетах Земной группы
При работе над данной темой я узнала много нового и интересного. Я поняла, что наука Астрономия очень интересная. Что нужно еще много...
Зачётная работа студентки 35 группы iconОдин день из жизни группы №8 «Маленькая страна» Коллективная работа «подарок маме»

Зачётная работа студентки 35 группы iconПлан План Глобальный мониторинг и работа Межучрежденческой экспертной группы по показателям црт (мэг)
Глобальный мониторинг и работа Межучрежденческой экспертной группы по показателям црт (мэг)
Разместите кнопку на своём сайте:
dok.opredelim.com


База данных защищена авторским правом ©dok.opredelim.com 2015
обратиться к администрации
dok.opredelim.com
Главная страница