Отработать умения решать простейшие комбинаторные задачи отработать умения решать простейшие комбинаторные задачи




НазваниеОтработать умения решать простейшие комбинаторные задачи отработать умения решать простейшие комбинаторные задачи
Дата конвертации12.02.2013
Размер445 b.
ТипРешение



отработать умения решать простейшие комбинаторные задачи

  • отработать умения решать простейшие комбинаторные задачи

  • подготовиться к решению комбинаторных задач на ГИА

  • расширить математический кругозор



Что такое комбинаторика?

  • Что такое комбинаторика?

  • Элементарные сведения

  • Решение задач 1 части

  • Приобретение навыков решения задач 2 части

  • Полезные ссылки



Число, положение и комбинация -

  • Число, положение и комбинация -

  • три взаимно пересекающиеся,

  • но различные сферы мысли,

  • к которым можно отнести

  • все математические идеи.

  • Английский математик Джеймс Джозеф Сильвестр (1814-1897)



КОМБИНАТОРИКА область математики, в которой изучаются вопросы о том, сколько различных комбинаций, подчиненных тем или иным условиям, можно составить из заданных объектов.

  • КОМБИНАТОРИКА область математики, в которой изучаются вопросы о том, сколько различных комбинаций, подчиненных тем или иным условиям, можно составить из заданных объектов.



КОМБИНАТОРНАЯ ЗАДАЧА задача, требующая осуществления перебора всех возможных вариантов или подсчета их числа.

  • КОМБИНАТОРНАЯ ЗАДАЧА задача, требующая осуществления перебора всех возможных вариантов или подсчета их числа.





Вспомните формулу размещений и вычислите

  • Вспомните формулу размещений и вычислите



При выборе подходящего комплекта одежды мы пользуемся:

  • При выборе подходящего комплекта одежды мы пользуемся:

  • А.сочетанием,

  • Б.перебором,

  • В.пересечением множеств.

  • 2. Комбинаторика изучает:

  • А.деятельность комбинатов бытового обслуживания,

  • Б.способы пошива комбинезонов,

  • В.способы решения задач на различные комбинации объектов.





5! – это:

  • 5! – это:

  • А.сумма чисел от 1 до 5,

  • Б.квадрат числа 5,

  • В.произведение натуральных чисел от 1 до 5 (вычислите).

  • 6. Комбинаторные задачи встречаются в профессиональной деятельности:

  • А. парикмахера-визажиста,

  • Б. диспетчера автовокзала,

  • В. завуча школы,

  • Г. экономиста,

  • Д. повара

  • (добавьте свой пример)



Самопроверка



Задания 1 части

  • Задания 1 части

  • (для проверки решения-щелчок мыши на задаче;

  • значок Совы- шпаргалка)

  • Выписаны все трехзначные числа из цифр

  • 0, 2, 4, 6 в порядке возрастания. Какое следует за 426?

  • 2. В классе 15 девочек и 10 мальчиков. Сколькими способами можно выбрать для дежурства двоих: 1 девочку и 1 мальчика?

  • 3. В расписании на среду 4 урока: математика, русский и 2 урока физкультуры. Сколькими способами можно составить расписание?

  • 4. В коробке 4 шара: белый, синий, красный, зеленый. Из неё извлекают 2 шара Сколько различных комбинаций можно получить? Сколько вариантов вынуть 2 шара различного цвета?



5. В конференции участвовали 30 человек. Каждый обменялся визиткой. Сколько всего карточек понадобилось?

  • 5. В конференции участвовали 30 человек. Каждый обменялся визиткой. Сколько всего карточек понадобилось?

  • 6. Сколько трехзначных чисел можно записать, используя цифры 0, 2, 4, 6?

  • 7. В чемпионате по футболу играет 10 команд. Сколькими способами могут распределиться три призовых места?



1.(2) При встрече 5 человек обменялись рукопожатиями. Сколько сделано рукопожатий?

  • 1.(2) При встрече 5 человек обменялись рукопожатиями. Сколько сделано рукопожатий?

  • 2.(4) Из нечетных цифр составляют все возможные числа, содержащие не более 4 цифр. Сколько существует таких чисел?

  • 3.(4) Сколькими способами можно составить расписание на день , если должно быть 5 уроков: алгебра, геометрия, физика, биология, география, при этом алгебра и геометрия должны стоять рядом, а урок биологии обязательно первым?

  • 4.(6) После матча каждый игрок одной команды обменялся рукопожатием с каждым игроком другой. Сколько игроков было всего на площадке, если рукопожатий было совершено 323?



1) Сколько диагоналей в выпуклом десятиугольнике?

  • 1) Сколько диагоналей в выпуклом десятиугольнике?

  • 2) Встретились несколько друзей и все обменялись рукопожатиями. Всего было сделано 15 рукопожатий. Сколько встретилось друзей?

  • 3) Придумайте как можно больше комбинаторных задач с использованием данных объектов: Четверо друзей: Катя, Олег, Света, Андрей.







Пусть требуется выполнить одно за другим k действий. Если первое действие можно выполнить n1 способами …, то все k действий вместе могут быть выполнены n1  n2 n3  … nk способами.

  • Пусть требуется выполнить одно за другим k действий. Если первое действие можно выполнить n1 способами …, то все k действий вместе могут быть выполнены n1  n2 n3  … nk способами.

  • n! = 12 … n

  • Комбинации из n-элементов, отличающиеся друг от друга только порядком расположения в них элементов, называются перестановками из n элементов Р = n!

  • Комбинации из n элементов по k , отличающиеся друг от друга лишь составом элементов, называются сочетаниями из n элементов по k. Количество сочетаний можно посчитать по формуле

  • Комбинации из n элементов по k, отличающиеся друг от друга либо

  • составом элементов, либо порядком их расположения, называются

  • размещениями из n элементов по k (kn).









1. Самый младший разряд числа 426-единицы, их 6, увеличить нельзя. Можно увеличить разряд десятков с 2 до 4, единиц, тогда 0.

  • 1. Самый младший разряд числа 426-единицы, их 6, увеличить нельзя. Можно увеличить разряд десятков с 2 до 4, единиц, тогда 0.



2. Применим правило умножения (и) 1 девочку можно выбрать 15 способами и 1 мальчика – 10 способами. Пару девочка-мальчик - 15∙10=150 способами.

  • 2. Применим правило умножения (и) 1 девочку можно выбрать 15 способами и 1 мальчика – 10 способами. Пару девочка-мальчик - 15∙10=150 способами.



3. Урок математики можно поставить любым из 4 уроков, затем русский язык- на любой из трех оставшихся , а для двух уроков физкультуры остается единственный вариант постановки в расписание.

  • 3. Урок математики можно поставить любым из 4 уроков, затем русский язык- на любой из трех оставшихся , а для двух уроков физкультуры остается единственный вариант постановки в расписание.

  • По правилу умножения 4∙3=12



4. Проще и быстрее выписать все варианты пар шаров:

  • 4. Проще и быстрее выписать все варианты пар шаров:



5. Каждый их 30 участников конференции раздал по 29 визитных карточек.

  • 5. Каждый их 30 участников конференции раздал по 29 визитных карточек.

  • Всего 29∙30=870 карточек.



6. На первое место можно поставить любую цифру, кроме 0 – это 3 варианта, остальные цифры имеют 4 варианта. По правилу умножения

  • 6. На первое место можно поставить любую цифру, кроме 0 – это 3 варианта, остальные цифры имеют 4 варианта. По правилу умножения

  • 3∙4 ∙4=48.



7. На первое место можно поставить любую из 10 команд, на второе – любую из 9 команд, а на третье – любую из 8 оставшихся По правилу умножения, общее число способов 10∙9∙8=720.

  • 7. На первое место можно поставить любую из 10 команд, на второе – любую из 9 команд, а на третье – любую из 8 оставшихся По правилу умножения, общее число способов 10∙9∙8=720.



1. Каждое рукопожатие – пара, которую составляем из 5 человек. На первое место можно поставить любого из 5, на второе – любого из 4. По правилу умножение 4∙5=20.Но порядок учитывать не нужно, то

  • 1. Каждое рукопожатие – пара, которую составляем из 5 человек. На первое место можно поставить любого из 5, на второе – любого из 4. По правилу умножение 4∙5=20.Но порядок учитывать не нужно, то



2. Нечетных цифр пять:1;3;5;7;9.

  • 2. Нечетных цифр пять:1;3;5;7;9.

  • Однозначных- 5 чисел.

  • По правилу умножения

  • Двузначных - 5∙5=25

  • Трехзначных – 125, четырехзначных - 625

  • Всего 5+25+125+625=780.









Похожие:

Отработать умения решать простейшие комбинаторные задачи отработать умения решать простейшие комбинаторные задачи iconЭлементы статистики и вероятность. В ходе изучения курса должны уметь
Решать комбинаторные задачи путем перебора возможных вариантов, а также используя правила
Отработать умения решать простейшие комбинаторные задачи отработать умения решать простейшие комбинаторные задачи iconКомбинаторные задачи Комбинаторные задачи
Задачи поиска хотя бы одного решения, хотя бы одного расположения объектов, обладающих заданным свойствами
Отработать умения решать простейшие комбинаторные задачи отработать умения решать простейшие комбинаторные задачи iconКомбинаторные задачи Комбинаторные задачи
Задачи поиска хотя бы одного решения, хотя бы одного расположения объектов, обладающих заданным свойствами
Отработать умения решать простейшие комбинаторные задачи отработать умения решать простейшие комбинаторные задачи iconЗакреплять умения решать задачи, примеры на сложение и вычитание двузначных чисел Закреплять умения решать задачи, примеры на сложение и вычитание двузначных чисел
Закреплять умения решать задачи, примеры на сложение и вычитание двузначных чисел
Отработать умения решать простейшие комбинаторные задачи отработать умения решать простейшие комбинаторные задачи iconХочешь научиться плавать
Научить решать задачи с помощью кругов Эйлера, выработать умения и навыки, заинтересовать предметом математики
Отработать умения решать простейшие комбинаторные задачи отработать умения решать простейшие комбинаторные задачи iconУрока: Тип урока: урок оценки и коррекции знаний, умений и навыков. Формы организации учебной деятельности: коллективная, индивидуальная, групповая
Задачи: повторить все действия с положительными и отрицательными числами, отработать умения и навыки при выполнении заданий на вычисление,...
Отработать умения решать простейшие комбинаторные задачи отработать умения решать простейшие комбинаторные задачи icon2. Научиться решать задачи по теме
Однако все они связаны не только с химией, но и с математикой, так как приходится решать задачи на процентное содержание в продукте...
Отработать умения решать простейшие комбинаторные задачи отработать умения решать простейшие комбинаторные задачи iconКомбинаторные задачи Комбинаторика
Решить комбинаторную задачу это значит выписать все возможные комбинации, составленные из чисел, слов, предметов и др., отвечающих...
Отработать умения решать простейшие комбинаторные задачи отработать умения решать простейшие комбинаторные задачи iconНаучиться решать задачи из раздела «комбинаторика». научиться решать задачи из раздела «комбинаторика»
...
Отработать умения решать простейшие комбинаторные задачи отработать умения решать простейшие комбинаторные задачи iconКомбинаторные задачи 6 класс

Разместите кнопку на своём сайте:
dok.opredelim.com


База данных защищена авторским правом ©dok.opredelim.com 2015
обратиться к администрации
dok.opredelim.com
Главная страница