Правильные многогранники: Куб, Икосаэдр




НазваниеПравильные многогранники: Куб, Икосаэдр
Дата конвертации15.05.2013
Размер445 b.
ТипПрезентации


Правильные многогранники:

  • Куб,

  • Икосаэдр


Правильные многогранники

  • Правильные многогранники известны с древнейших времён. Их орнаментные модели можно найти на резных каменных шарах, созданных в период позднего неолита, в Шотландии, как минимум за 1000 лет до Платона. В костях, которыми люди играли на заре цивилизации, уже угадываются формы правильных многогранников.

  • В значительной мере правильные многогранники были изучены древними греками. Некоторые источники (такие как Прокл Диадох) приписывают честь их открытия Пифагору. Другие утверждают, что ему были знакомы только тетраэдр, куб и додекаэдр, а честь открытия октаэдра и икосаэдра принадлежит Театету Афинскому, современнику Платона. В любом случае, Теэтет дал математическое описание всем пяти правильным многогранникам и первое известное доказательство того, что их ровно пять.

  • Правильные многогранники характерны для философии Платона, в честь которого и получили название «Платоновы тела». Платон писал о них в своём трактате Тимей (360г до н. э.), где сопоставил каждую из четырёх стихий (землю, воздух, воду и огонь) определённому правильному многограннику. Земля сопоставлялась кубу, воздух — октаэдру, вода — икосаэдру, а огонь — тетраэдру. По поводу пятого элемента, додекаэдра, Платон сделал смутное замечание: «…его бог определил для Вселенной и прибегнул к нему в качестве образца».



Понятие правильного многогранника

  • Правильным называется выпуклый многогранник , у которого все грани-равные правильные многоугольники и в каждой его вершине сходится одно и тоже число рёбер.



Куб

  • Правильный многогранник, каждая грань которого представляет собой квадрат. Каждая вершина куба является вершиной трёх квадратов. Следовательно сумма плоских углов при каждой вершине равна 324



Куб

  • Имеет один центр симметрии -точку пересечения его диагоналей.

  • Куб имеет девять осей симметрии.

  • Имеет девять плоскостей симметрии.



Свойства куба:

  • Четыре сечения куба являются правильными шестиугольниками — эти сечения проходят через центр куба перпендикулярно четырём его главным диагоналям.

  • В куб можно вписать тетраэдр двумя способами.

  • В куб можно вписать октаэдр.

  • Также в куб можно вписать икосаэдр.



В форме куба кристаллизуется поваренная соль, флюорит и другие вещества.



Форму куба имеют игральные кости



Детские кубики



«Кубик Рубика»

  • «Кубик Рубика» (разговорный вариант Кубик-Рубик). Первоначально был известен как «Магический кубик», изобретённый в 1974 году венгерским скульптором и преподавателем архитектуры Эрнё Рубиком.



Кубики сома

  • Кубики сома (англ. Soma cube) — это головоломка, являющаяся по сути трёхмерным аналогом китайской головоломки пентамино.

  • Набор состоит из 7 фигур: из них одна фигура состоит из трёх кубиков, а остальные из четырёх кубиков. Из фигур нужно сложить кубик 3х3х3.



Кубики льда имеют красивую геометрическую форму.



Развёртка куба



Правильный икосаэдр

  • Икоса́эдр (от греч. — двадцать; грань, лицо, основание) — правильный выпуклый многогранник, двадцатигранник, одно из Платоновых тел. Каждая из 20 граней представляет собой равносторонний треугольник. Число рёбер равно 30, число вершин — 12. Икосаэдр имеет 17 звёздчатых форм.



Свойства икосаэдра:

  • В икосаэдр можно вписать куб.

  • В икосаэдр может быть вписан тетраэдр.

  • Также в икосаэдр может быть вписан додекаэдр.

  • Форму правильного икосаэдра имеют внешние оболочки многих вирусов.



Развёртка икосаэдра



Выполнила:

  • Ученица 10 «А» класса

  • МОУ СОШ №35

  • Барсукова Т.



Похожие:

Правильные многогранники: Куб, Икосаэдр iconПравильные многогранники
Существует пять видов правильных многогранников: тетраэдр, гексаэдр (куб), октаэдр, додекаэдр, икосаэдр
Правильные многогранники: Куб, Икосаэдр iconПравильные многогранники Правильные многогранники
К каждой вершине правильного многогранника сходится одно и то же число рёбер. Все двугранные углы при рёбрах и все многогранные углы...
Правильные многогранники: Куб, Икосаэдр iconПравильные многогранники в природе
Вирус не может быть совершенно круглым, как считалось ранее. Чтобы установить его форму, брали различные многогранники, направляли...
Правильные многогранники: Куб, Икосаэдр iconПравильные и полуправильные многогранники правильные многогранники
Леонард Эйлер доказал теорему о связи количества граней, вершин и рёбер правильного многогранника
Правильные многогранники: Куб, Икосаэдр iconПравильные многогранники (тела Платона) Правильные многогранники (тела Платона)
Выпуклый многогранник называется правильным, если все его грани- равные правильные многоугольники,и в каждой его вершине сходится...
Правильные многогранники: Куб, Икосаэдр iconПравильные многогранники Цель и задачи
Правильные многогранники названы по имени Платона, который в сочинении «Тимей» (IV век до н э.) придавал им мистический смысл, но...
Правильные многогранники: Куб, Икосаэдр iconПрезентация на тему: «Звёздчатые многогранники» Правильные звёздчатые многогранники (тела Кеплера-Пуансо)
Из правильных многогранников платоновых тел, можно получить так называемые правильные звездчатые многогранники. Их всего четыре....
Правильные многогранники: Куб, Икосаэдр iconПравильные многогранники Правильные многогранники
Составлен из четырёх равносторонних треугольников. Каждая его вершина является вершиной трёх треугольников. Следовательно, сумма...
Правильные многогранники: Куб, Икосаэдр iconПравильные выпуклые многогранники Правильные выпуклые многогранники
Составлен из четырёх равносторонних треугольников. Каждая его вершина является вершиной трёх треугольников
Правильные многогранники: Куб, Икосаэдр iconПравильные выпуклые многогранники Правильные выпуклые многогранники
Составлен из четырёх равносторонних треугольников. Каждая его вершина является вершиной трёх треугольников. Следовательно, сумма...
Разместите кнопку на своём сайте:
dok.opredelim.com


База данных защищена авторским правом ©dok.opredelim.com 2015
обратиться к администрации
dok.opredelim.com
Главная страница