Многогранники, пирамида и призма Бийск 2008 г




НазваниеМногогранники, пирамида и призма Бийск 2008 г
Дата конвертации15.02.2013
Размер445 b.
ТипПрезентации


Многогранники, пирамида и призма

  • Бийск 2008 г.


Содержание

  • Что такое многогранник ?

  • Виды многогранников

  • Что такое призма?

  • Понятие пирамиды

  • Свойства пирамиды

  • Вопросы

  • Используемые ресурсы

  • Автор



Что такое многогранник?

  • МНОГОГРАННИК, часть пространства, ограниченная совокупностью конечного числа плоских многоугольников, соединенных таким образом, что каждая сторона любого многоугольника является стороной ровно одного другого многоугольника (называемого смежным), причем вокруг каждой вершины существует ровно один цикл многоугольников. Эти многоугольники называются гранями, их стороны – ребрами, а вершины – вершинами многогранника. Многогранники бывают выпуклые и невыпуклые.

  • Многогранник называется выпуклым, если он расположен по одну сторону от плоскости каждой его грани. В выпуклом многограннике сумма всех плоских углов при каждой его вершине меньше 360.



Виды многогранников

  •  Кратко охарактеризуем геометрические свойства некоторых многогранников:

  • Пирамида - это многогранник, одна грань которого многоугольник, а остальные грани - треугольники  с общей вершиной. Пирамида называется правильной, если в основании лежит правильный многоугольник и высота пирамиды проходит через центр многоугольника. Пирамида называется усеченной, если вершина её отсекается плоскостью

  •  



2. Призма - многогранник, две грани которого (основания призмы) представляют собой равные многоугольники с взаимно параллельными сторонами, а все другие грани параллелограммы. Призма называется прямой, если её ребра перпендикулярны плоскости основания. Если основанием призмы является прямоугольник, призму называют параллелепипедом

  • 2. Призма - многогранник, две грани которого (основания призмы) представляют собой равные многоугольники с взаимно параллельными сторонами, а все другие грани параллелограммы. Призма называется прямой, если её ребра перпендикулярны плоскости основания. Если основанием призмы является прямоугольник, призму называют параллелепипедом



3. Призматоид - многогранник, ограниченный двумя многоугольниками, расположенными в параллельных плоскостях (они являются его основаниями); его боковые грани представляют собой треугольники или трапеции, вершины которых являются и вершинами  многоугольников оснований

  • 3. Призматоид - многогранник, ограниченный двумя многоугольниками, расположенными в параллельных плоскостях (они являются его основаниями); его боковые грани представляют собой треугольники или трапеции, вершины которых являются и вершинами  многоугольников оснований



4. Тетраэдр - правильный четырехгранник. Он ограничен четырьмя равносторонними треугольниками (это - правильная треугольная пирамида).

  • 4. Тетраэдр - правильный четырехгранник. Он ограничен четырьмя равносторонними треугольниками (это - правильная треугольная пирамида).



6. Октаэдр - правильный восьмигранник. Он состоит из восьми равносторонних и равных между собой треугольников, соединенных по четыре у каждой вершины.

  • 6. Октаэдр - правильный восьмигранник. Он состоит из восьми равносторонних и равных между собой треугольников, соединенных по четыре у каждой вершины.



Что такое призма?

  • Призмой называется многогранник, у которого две грани ( основания ) лежат в параллельных плоскостях, а все ребра вне этих граней параллельны между собой.

  • Грани призмы, отличные от оснований, называются боковыми гранями , а их ребра называются боковыми ребрами . Все боковые ребра равны между собой как параллельные отрезки, ограниченные двумя параллельными плоскостями. Все боковые грани призмы являются параллелограммами. Соответствующие стороны оснований призмы равны и параллельны. Поэтому в основаниях лежат равные многоугольники.

  • Поверхность призмы состоит из двух оснований и боковой поверхности. Высотой призмы называется отрезок, являющийся общим перпендикуляром плоскостей, в которых лежат основания призмы. Высота призмы равна расстоянию H между плоскостями оснований.

  • Сечение призмы плоскостью, проведенной через два боковых ребра, не принадлежащих одной грани, называется диагональным сечением призмы



Понятие пирамиды

  • Пирамида – это многогранник, одна из граней которого – произвольный n – угольник A1A2…An, а остальные грани – треугольники с общей вершиной.

  • Этот n – угольник A1A2…An называется основанием пирамиды.

  • Если в основании пирамиды лежит n-угольник, то пирамида называется n-угольной.

  • Треугольная пирамида называется тетраэдром. Тетраэдр называется правильным, если все его рёбра равны (т.о. все грани правильного тетраэдра – равные правильные треугольники).



Свойства правильной пирамиды

  • ·     Все боковые рёбра равны между собой

  • ·     Все боковые грани – равные равнобедренные треугольники

  • ·     Все двугранные углы при основании равны

  • ·     Все плоские углы при вершине равны

  • ·     Все плоские при основании равны

  • ·     Апофемы боковых граней одинаковы по длине

  • ·     В любую правильную пирамиду можно вписать сферу



Вопросы

  • Что такое многогранник ?

  • Назовите виды многогранников.

  • Многогранник, у которого две грани ( основания ) лежат в параллельных плоскостях, а все ребра вне этих граней параллельны между собой. О чем идет речь ?



Используемые ресурсы



Презентацию подготовил:

  • Вяткин Павел





Похожие:

Многогранники, пирамида и призма Бийск 2008 г iconОбщие сведения о многогранниках Пирамида
Пирамида многогранник, основанием которого является многоугольник, а боковые грани треугольники n-угольная пирамида имеет n+1 граней...
Многогранники, пирамида и призма Бийск 2008 г iconМногогранники вокруг нас
Тетраэдр -правильная треугольная пирамида с равными ребрами, ограниченная четырьмя правильными треугольниками
Многогранники, пирамида и призма Бийск 2008 г iconЦилиндр. Сечение. Вписанная и описанная призма. Конус. Сечение. Вписанная и описанная пирамида. Шар. Симметрия. Пересечение двух сфер

Многогранники, пирамида и призма Бийск 2008 г iconПирамида Хеопса Пирамида Хеопса
Пирамида Хеопса была построена в 2650 году до нашей эры. Пирамида Хеопса стоит на краю пустыни к западу от Нила. Она была построена...
Многогранники, пирамида и призма Бийск 2008 г iconМногогранники Введение Что такое многогранники?
...
Многогранники, пирамида и призма Бийск 2008 г iconКонтрольная работа Тема: «Эпоха Ивана iii»
Федеральное агентство по образованию Бийский педагогический государственный университет имени В. М. Шукшина Контрольная работа Тема:...
Многогранники, пирамида и призма Бийск 2008 г iconПирамида Пирамида
Многогранник, составленный из n угольника А1А2…Аn и n треугольников, называется
Многогранники, пирамида и призма Бийск 2008 г iconОоо «Призма»
Призма активно сотрудничают со многими научно-исследовательскими институтами, такими как вниитм москва), вниимт (Екатеринбург), вниитп...
Многогранники, пирамида и призма Бийск 2008 г iconПрезентация на тему: Призма Гороховой Юлии 11 «А» школа 531 Призма- это многогранник, в основаниях которого лежат равные многоугольники, а боковые грани- параллелограмы. Формулы
Призма- это многогранник, в основаниях которого лежат равные многоугольники, а боковые грани- параллелограмы
Многогранники, пирамида и призма Бийск 2008 г iconСемь чудес света. Пирамида Хеопса
Пирамида Хеопса была возведена приблизительно в 2550 году до нашей эры и является самой большой пирамидой Египта. Эта пирамида была...
Разместите кнопку на своём сайте:
dok.opredelim.com


База данных защищена авторским правом ©dok.opredelim.com 2015
обратиться к администрации
dok.opredelim.com
Главная страница