Х1=8; х2=-8 х1=0; х2=-3




НазваниеХ1=8; х2=-8 х1=0; х2=-3
Дата конвертации17.05.2013
Размер445 b.
ТипПрезентации


1. Сформулируйте определение квадратного уравнения; 2. Назовите виды квадратных уравнений; 3. Расскажите алгоритм решения квадратного уравнения по формуле.

Назовите корни уравнений:

х1=8; х2=-8

х1=0; х2=-3

х1=11; х2=-11

х=0

нет корней

Укажите коэффициенты квадратных уравнений



Решите уравнения



Франсуа Виет (1540-1603)

Французский математик Франсуа Виет , ввёл систему алгебраических символов, разработал основы элементарной алгебры. Он был одним из первых, кто числа стал обозначать буквами, что существенно развило теорию уравнений. Выводы о корнях квадратного уравнения он сформулировал в виде теоремы и доказал её.

Теорема:

Сумма корней приведённого квадратного уравнения и равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену.

По праву достойна в стихах быть воспета

О свойствах корней теорема Виета.

Что лучше , скажи, постоянства такого?

Умножишь ты корни – и дробь уж готова:

В числителе с, в знаменателе a

И сумма корней тоже дроби равна.

Хоть с минусом дробь эта, что за беда-

В числителе b,в знаменателе a!

Чему равна сумма и произведение корней уравнения:

Справедливо утверждение, обратное теореме Виета:

Если числа m и n таковы, что их сумма равна –p, а произведение равно q, то эти числа являются корнями уравнения

Например:

m+n=11 mn=18 нетрудно догадаться, что m=9 n=2



Определите корни квадратного уравнения, пользуясь теоремой, обратной теореме Виета:



Домашнее задание:



Квадратным уравнением называется уравнение вида а +bx+c=0, где х- переменная, а,b,с- некоторые числа, причём а 0.

  • а- первый коэффициент;

  • b - второй коэффициент;

  • с – свободный член.





Алгоритм решения квадратного уравнения по формуле:

  • 1. Вычислить дискриминант по формуле

и сравнить его с нулём;
  • 2. Если дискриминант положителен или равен нулю, то воспользоваться формулой:

  • 3. Если дискриминант отрицателен, то записать, что корней нет.



Разместите кнопку на своём сайте:
dok.opredelim.com


База данных защищена авторским правом ©dok.opredelim.com 2015
обратиться к администрации
dok.opredelim.com
Главная страница