Дать определение логарифма и основного логарифмического тождества Дать определение логарифма и основного логарифмического тождества




НазваниеДать определение логарифма и основного логарифмического тождества Дать определение логарифма и основного логарифмического тождества
Дата конвертации17.05.2013
Размер445 b.
ТипПрезентации



Дать определение логарифма и основного логарифмического тождества

  • Дать определение логарифма и основного логарифмического тождества

  • Показать полезность применения логарифмов;

  • Научить видеть знакомое в незнакомом, развить интерес к истории математики и её приложениям.



Найдите положительный корень уравнения

  • Найдите положительный корень уравнения

  • х2 = 9

  • х3 = 8

  • х4 = 81



Решите уравнение

  • Решите уравнение

  • 2х=8

  • 3х=27

  • 5х =25



Логарифмом положительного числа b по основанию а>0 и а 1 называется показатель степени, в которую нужно возвести число а, чтобы получить число b.

  • Логарифмом положительного числа b по основанию а>0 и а 1 называется показатель степени, в которую нужно возвести число а, чтобы получить число b.

  • Логарифм с произвольным основанием.





loq3 27=

  • loq3 27=

  • loq5 125=

  • loq2 2=

  • loq8 1=

  • loq216=







Поистине безграничны приложения показательной и логарифмической функций в самых различных областях науки и техники, а ведь придумывали логарифмы для облегчения вычислений. Через четыре года будет четыре столетия с того дня, как в 1614 году были опубликованы первые логарифмические таблицы, составленные Джоном Непером. Они помогли астрономам и инженерам, сокращая время на вычисления, и тем самым, как сказал знаменитый французский ученый Лаплас, «удлиняли жизнь вычислителям».

  • Поистине безграничны приложения показательной и логарифмической функций в самых различных областях науки и техники, а ведь придумывали логарифмы для облегчения вычислений. Через четыре года будет четыре столетия с того дня, как в 1614 году были опубликованы первые логарифмические таблицы, составленные Джоном Непером. Они помогли астрономам и инженерам, сокращая время на вычисления, и тем самым, как сказал знаменитый французский ученый Лаплас, «удлиняли жизнь вычислителям».



Параллельно с Непером над составлением

  • Параллельно с Непером над составлением

  • таблицы логарифмов работал другой

  • любитель математики - Йост Бюрги.

  • Он был швейцарским часовщиком и

  • мастером астрономических приборов.

  • Бюрги составил таблицы логарифмов

  • раньше, но только в 1620 году издал свою

  • книгу "Таблицы арифметической и

  • геометрической прогрессии с обстоятельным

  • наставлением, как пользоваться ими при

  • всякого рода вычислениях".



В 1623 г., т. е. всего через 9 лет после издания

  • В 1623 г., т. е. всего через 9 лет после издания

  • первых таблиц, английским математиком Эдмундом

  • Гантером была изобретена первая логарифмическая

  • линейка, ставшая рабочим инструментом для многих

  • поколений вплоть до появления ЭВМ.



1622 год - Первый вариант линейки разработал английский математик-любитель Уильям Отред

  • 1622 год - Первый вариант линейки разработал английский математик-любитель Уильям Отред





Англичанин Роберт Биссакар (и независимо от него в 1657 году — С.Патридж) разработал прямоугольную логарифмическую линейку, конструкция которой в основном сохранилась до наших дней.

  • Англичанин Роберт Биссакар (и независимо от него в 1657 году — С.Патридж) разработал прямоугольную логарифмическую линейку, конструкция которой в основном сохранилась до наших дней.



Однако в начале XXI века логарифмические линейки получили второе рождение в наручных часах. Дело в том, что, следуя моде, производители дорогих и престижных марок часов перешли от электронных хронометров с ЖК-экранами к стрелочным и места для встраиваемого калькулятора оказалось недостаточно. Однако спрос на хронометры со встроенным вычислительным устройством среди следящих за модой людей заставил производителей часов выпустить модели с встроенной логарифмической линейкой, выполненной в виде вращающихся колец со шкалами вокруг циферблата. По прихоти производителей такие устройства обычно называются «навигационная линейка». Их достоинство — можно сразу, в отличие от микрокалькулятора, получить таблицу (например, расхода топлива на пройденное расстояние, перевода миль в километры и т. п.).

  • Однако в начале XXI века логарифмические линейки получили второе рождение в наручных часах. Дело в том, что, следуя моде, производители дорогих и престижных марок часов перешли от электронных хронометров с ЖК-экранами к стрелочным и места для встраиваемого калькулятора оказалось недостаточно. Однако спрос на хронометры со встроенным вычислительным устройством среди следящих за модой людей заставил производителей часов выпустить модели с встроенной логарифмической линейкой, выполненной в виде вращающихся колец со шкалами вокруг циферблата. По прихоти производителей такие устройства обычно называются «навигационная линейка». Их достоинство — можно сразу, в отличие от микрокалькулятора, получить таблицу (например, расхода топлива на пройденное расстояние, перевода миль в километры и т. п.).



Спираль – это плоская кривая линия, многократно обходящая одну из точек на плоскости, которая называется полюсом спирали.

  • Спираль – это плоская кривая линия, многократно обходящая одну из точек на плоскости, которая называется полюсом спирали.









По логарифмическим спиралям выстраиваются

  • По логарифмическим спиралям выстраиваются

  • цветки в соцветиях подсолнечника





Живые существа обычно растут, сохраняя общее очертание своей формы. При этом они растут чаще всего во всех направлениях - взрослое существо и выше и толще детеныша. Но раковины морских животных могут расти лишь в одном направлении.

  • Живые существа обычно растут, сохраняя общее очертание своей формы. При этом они растут чаще всего во всех направлениях - взрослое существо и выше и толще детеныша. Но раковины морских животных могут расти лишь в одном направлении.

















И эту спираль мы повсюду встречаем:

  • И эту спираль мы повсюду встречаем:

  • к примеру, ножи в механизме вращая. В изгибе трубы мы ее обнаружим  – турбины тогда максимально послужат!





Испуганное стадо северных оленей разбегается по спирали.

  • Испуганное стадо северных оленей разбегается по спирали.







Музыканты редко увлекаются математикой; большинство из них питают к этой науке чувство уважения. Между тем, музыканты - даже те, которые не проверяют подобно Сальери у Пушкина («алгеброй гармонию»), - встречаются с математикой гораздо чаще, чем сами подозревают, и притом с такими «страшными» вещами, как логарифмы.

  • Музыканты редко увлекаются математикой; большинство из них питают к этой науке чувство уважения. Между тем, музыканты - даже те, которые не проверяют подобно Сальери у Пушкина («алгеброй гармонию»), - встречаются с математикой гораздо чаще, чем сами подозревают, и притом с такими «страшными» вещами, как логарифмы.



Этот заголовок связывает столь, казалось бы, несоединимые вещи. Шум и звезды объединяются здесь потому, что громкость шума и яркость звезд оцениваются одинаковым образом - по логарифмической шкале.

  • Этот заголовок связывает столь, казалось бы, несоединимые вещи. Шум и звезды объединяются здесь потому, что громкость шума и яркость звезд оцениваются одинаковым образом - по логарифмической шкале.





Возьмите, пожалуйста, ручки и запишите свою

  • Возьмите, пожалуйста, ручки и запишите свою

  • любимую цифру.

  • Умножьте эту цифру на 9.

  • Полученное число умножьте на 12345679 .

  • Если вы все сделали правильно, то у Вас

  • получится букет из ваших любимых цифр.

  • А теперь припишите справа

  • к полученному числу 9 нулей.

  • Пусть у вас будет столько

  • счастливых дней!!!



Логарифмом числа b>0 по основанию а>0 и а 1 называется показатель степени, в которую нужно возвести число а, чтобы получить число b.

  • Логарифмом числа b>0 по основанию а>0 и а 1 называется показатель степени, в которую нужно возвести число а, чтобы получить число b.



Спасибо

  • Спасибо

  • за урок!!!



Березин С. И. Счётная логарифмическая линейка.

  • Березин С. И. Счётная логарифмическая линейка.

  • Богомолов Н. В. Практические занятия с логарифмической линейкой. — М.: Высшая школа, 1977. — 103 с. (Сборник задач. Допущено Министерством высшего и среднего специального образования СССР в качестве учебного пособия для техникумов.)

  • Кобозев Н. Н. Логарифмическая линейка.

  • Панов Д. Ю. Счётная линейка. — 21-е изд. — М.: Наука, 1973. — 168 с.

  • Семендяев К. А. Счётная линейка. — 11-е изд. — М.: Физматгиз, 1960. — 48 с.

  • Хренов Л. С., Визиров Ю. В. Логарифмическая линейка. — 1968.

  • http://ru.wikipedia.org/wiki/Логарифмическая_линейка



Похожие:

Дать определение логарифма и основного логарифмического тождества Дать определение логарифма и основного логарифмического тождества icon1. Определение логарифма и логарифмической функции Определение логарифма и логарифмической функции
Использование логарифмической функции На промежутке (0; +∞) определена функция, обратная к
Дать определение логарифма и основного логарифмического тождества Дать определение логарифма и основного логарифмического тождества iconДать определение термину дать определение термину
Источники информации Горизонт земная поверхность, которую мы видим вокруг себя
Дать определение логарифма и основного логарифмического тождества Дать определение логарифма и основного логарифмического тождества iconДать определение икт в образовании. Дать определение икт в образовании
Методы управления образовательным процессом (учебно-воспитательный процесс «Расписание», информационное обеспечение «Библиотека»,...
Дать определение логарифма и основного логарифмического тождества Дать определение логарифма и основного логарифмического тождества iconПрилагательное – дать определение Прилагательное – дать определение
В окончаниях прилагательных после шипящих под ударением пишем букву О, без ударения букву Е!
Дать определение логарифма и основного логарифмического тождества Дать определение логарифма и основного логарифмического тождества iconРешение по «Свойству логарифма» Решение по «Свойству логарифма»
Совершенствовать навыки решения задач на применение определения и свойств логарифма на примере заданий В7 обз по математике
Дать определение логарифма и основного логарифмического тождества Дать определение логарифма и основного логарифмического тождества iconУстный опрос по теме «Логарифм» Дайте определение логарифма

Дать определение логарифма и основного логарифмического тождества Дать определение логарифма и основного логарифмического тождества iconДать определение понятию вулкан Дать определение понятию вулкан
Основной целью работы является исследование вулканов и вулканизма. В соответствии с поставленной целью в работе рассматриваются следующие...
Дать определение логарифма и основного логарифмического тождества Дать определение логарифма и основного логарифмического тождества iconВыяснить: что такое кометы и дать определение. Выяснить: что такое кометы и дать определение
Кометы это небесные тела, которые движутся по вытянутым орбитам и являются частью Солнечной системы
Дать определение логарифма и основного логарифмического тождества Дать определение логарифма и основного логарифмического тождества iconОпределение логарифма
Логарифмом положительного числа b по основанию a называется показатель степени, в которую нужно возвести основание а, чтобы получилось...
Дать определение логарифма и основного логарифмического тождества Дать определение логарифма и основного логарифмического тождества icon2метод: Решите уравнения: lg(х2-6х+9) 2lg(х 7) = l Условие для проверки всегда составляем по исходному уравнению
Определение: Уравнение, содержащее переменную под знаком логарифма, называется логарифмическим
Разместите кнопку на своём сайте:
dok.opredelim.com


База данных защищена авторским правом ©dok.opredelim.com 2015
обратиться к администрации
dok.opredelim.com
Главная страница