Урок №1 II. Устная работа 1) Какая фигура называется геометрическим местом точек (гмт)?




НазваниеУрок №1 II. Устная работа 1) Какая фигура называется геометрическим местом точек (гмт)?
Дата конвертации17.05.2013
Размер445 b.
ТипУрок


Прямоугольная система координат

  • Урок №1


II. Устная работа

  • 1) Какая фигура называется геометрическим местом точек (ГМТ)?

  • 2) Что означают слова «фигура состоит из всех точек, удовлетворяющих заданному свойству»?

  • 3) Может ли геометрическим местом точек быть: а) одна точка; б) несколько линий; в) целая область?

  • 4) Сколько существует точек, удаленных от двух данных точек на 10 см?

  • 5) Что представляет собой геометрическое место прямых, удаленных от данной точки A на данное расстояние a?

  • 6) Дана окружность с центром в точке O и диаметром AB. Что собой представляет геометрическое место ее хорд, которые данным диаметром делятся пополам?



III. Новый материал

  • Изобразим прямую, на ней отметим точку O и справа от нее точку E, причем длину отрезка OE примем за 1.

  • Вопросы

  • - Как называется такая прямая?

  • - Как называется точка O?

  • - Как называется отрезок OE? Что он указывает?



Координатной прямой,

  • Координатной прямой,

  • или координатной осью,

  • называется прямая, на которой выбраны точка O,

  • называемая началом координат,

  • и единичный отрезок OE, указывающий положительное направление координатной прямой.



Координатой точки А на координатной прямой

  • Координатой точки А на координатной прямой

  • называется расстояние x от точки А до начала координат О,

  • взятое со знаком "+", если А принадлежит положительной полуоси

  • и со знаком "–", если А принадлежит отрицательной полуоси.



Теперь отметим на данной координатной прямой несколько точек A, B, C, D и определим их координаты.

  • Теперь отметим на данной координатной прямой несколько точек A, B, C, D и определим их координаты.

  • Найдем расстояние между точками: а) A и B; б) A и C; в) B и D.





Теорема. Расстояние между точками А1, А2 на координатной прямой с координатами x1, x2 соответственно выражается формулой А1А2=|x1 - x2|.

  • Доказательство:

  • точки А1(х1), А2(х2) -на положительной полуоси .

  • А2 лежит между О и А1,

  • ОА1= x1, OA2=x2,

  • x2< x1

  • А1А2=ОА1-ОА2=x1-x2=|x1-x2|.

  • Если точки А1, А2 -на отрицательной

  • А2 лежит между О и А1,

  • ОА1=x1, OA2=x2

  • |x2|<|x1| и А1А2=ОА1-ОА2=|x1-x2|.



Изобразим две перпендикулярные координатные оси с общим началом координат.

  • Изобразим две перпендикулярные координатные оси с общим началом координат.

  • Вопросы

  • - Что они задают на плоскости?

  • - Как они называюся?

  • - Как можно определить положение точки на плоскости?



Прямоугольной системой координат

  • на плоскости называется пара перпендикулярных координатных прямых с общим началом координат.

  • Начало координат обозначается буквой O, а координатные прямые обозначаются Ox, Oy

  • и называются соответственно осью абсцисс и осью ординат.

  • Плоскость, с заданной прямоугольной системой координат, называется координатной плоскостью.





Впервые прямоугольные координаты были введены

  • Впервые прямоугольные координаты были введены

  • Рене Декартом (1596-1650),

  • поэтому прямоугольную систему координат называют также декартовой системой координат,

  • а сами координаты – декартовыми координатами.



Решение задач

  • 1. Найдите координату середины отрезка на координатной прямой, если его концы имеют координаты: а) -1, 3; б) 2, -5; в) -3, -2.

  • 2. Для данной системы координат на плоскости изобразите точки с координатами (1, 2), (2, -1), (-1, 3).

  • 3. Для заданных точек на координатной плоскости найдите их координаты.

  • 4. На прямой, параллельной оси абсцисс, взяты две точки. У одной из них ордината равна 3. Чему равна ордината другой точки? Изобразите данную прямую.

  • 5. На прямой, перпендикулярной оси абсцисс, взяты две точки. У одной из них абсцисса равна -7. Чему равна абсцисса другой точки? Изобразите данную прямую.

  • 6*. Найдите геометрическое место точек на координатной плоскости, для которых: а) x=0; б) y=0.











VI. Задание на дом

  • 1. Выучить разобранную на уроке теорию

  • (п. 66 учебника).

  • 2. Решить задачи.

  • 1) №1

  • 2) №6

  • 3) №7

  • 4) №2

  • 5*) Найдите геометрическое место точек на координатной плоскости, для которых абсцисса меньше или равна нулю.



Похожие:

Урок №1 II. Устная работа 1) Какая фигура называется геометрическим местом точек (гмт)? iconТема: Геометрическое место точек. Метод геометрических мест Цель урока: Ввести понятие геометрического места точек
Геометрическим местом точек называется фигура, которая состоит из всех точек плоскости, обладающих определенным свойством
Урок №1 II. Устная работа 1) Какая фигура называется геометрическим местом точек (гмт)? iconПрезентация к уроку геометрии в 7 классе На тему: Геометрическое место точек Одним из методов решения задач на построение является метод геометрических мест
Геометрическим местом точек называется фигура, которая состоит из всех точек плоскости, обладающих определённым свойством
Урок №1 II. Устная работа 1) Какая фигура называется геометрическим местом точек (гмт)? iconПонятие вектора
Отрезок, для которого указано, какая из его граничных точек считается началом, а какая концом, называется
Урок №1 II. Устная работа 1) Какая фигура называется геометрическим местом точек (гмт)? iconВекторы семибратова О. П. Определение
Отрезок, для которого указано, какая из его граничных точек считается началом, а какая концом, называется
Урок №1 II. Устная работа 1) Какая фигура называется геометрическим местом точек (гмт)? iconКакая прямая называется касательной? Какая прямая называется касательной?
Составьте уравнение касательной к графику функции Y=1+cosX в точке с абсциссой X0=п найдите координаты всех точек графика этой функции,касательные...
Урок №1 II. Устная работа 1) Какая фигура называется геометрическим местом точек (гмт)? icon1. Какая фигура называется криволинейной трапецией? Какая фигура называется криволинейной трапецией?

Урок №1 II. Устная работа 1) Какая фигура называется геометрическим местом точек (гмт)? iconУрок №7 Составила учитель математики маоу ильинская сош гринюк Л. В. Тема урока «определение четырёхугольника» Цели
Четырехугольником называется фигура, состоящая из четырех точек и четырех последовательно соединяющих их отрезков
Урок №1 II. Устная работа 1) Какая фигура называется геометрическим местом точек (гмт)? icon1. Устная работа
Устная работа 1 Как расположены относительно друг друга: а две центрально-симметричные прямые?
Урок №1 II. Устная работа 1) Какая фигура называется геометрическим местом точек (гмт)? iconПлоскости, ограниченная окружностью называется кругом
Окружностью называется фигура, состоящая из всех точек плоскости, находящихся от данной точки на данном расстоянии. Данная точка...
Урок №1 II. Устная работа 1) Какая фигура называется геометрическим местом точек (гмт)? iconИдеальные фигуры Четырёхугольники Геометрия 8 класс Виды четырёхугольников
Четырёхугольником называется фигура, которая состоит из четырёх точек и четырёх последовательно соединяющих их отрезков. При этом...
Разместите кнопку на своём сайте:
dok.opredelim.com


База данных защищена авторским правом ©dok.opredelim.com 2015
обратиться к администрации
dok.opredelim.com
Главная страница