Решение тестовых задач




НазваниеРешение тестовых задач
Дата конвертации27.05.2013
Размер445 b.
ТипРешение


«Вероятностный подход к определению количества информации . Решение тестовых задач»


Задача №1 В мешке находятся 20 шаров. Из них 15 белых и 5 красных. Какое количество информации несет сообщение о том, что достали: а) белый шар; б) красный шар. Сравните ответы.



Решение: Вероятность того, что достали белый шар: рб = 15 / 20 = 0,75; Вероятность того, что достали красный шар: р = 5 / 20 = 0,25. Количество информации о вытаскивании белого шара: i 6 = log 2 (1/p6) = log 2 (1/0,75) = log2l,3 =1,15470бит. Количество информации о вытаскивании красного шара: i к = log 2 (1/рк) = log 2 (l/0,25) = log24 = 2 бит. Ответ: 1,1547 бит и 2 бит. При сравнении ответов получается следующая ситуация: вероятность вытаскивания белого шара была больше, чем вероятность вытаскивания красного шара, а информации при этом получилось меньше. Это не случайность, а закономерная, качественная связь между вероятностью события и количеством информации в сообщении об этом событии.



Задача №2 И коробке лежат кубики: 10 красных, 8 зеленых, 5 желтых, 12 синих. Вычислите вероятность доставания кубика каждого цвета и количество информации, которое при этом будет получено.



Решение: 1. Всего кубиков в коробке N = 10 + 8 + 5 + 12 = 35. 2. Найдем вероятности: рк = 10 / 35 ≈ 0,29, рз = 8/ 35 ≈ 0,22, рс= 12/35 ≈ 0,34, рж = 5/35 ≈ 0,14. 3.Найдем количество информации: ic = Iog2 ( 1/0,34) = Iog2 2,9 = 1,5360529 бит, iк = Iog2 ( 1/0,29) = Iog2 3,4 = 1,7655347 бит, iз = Iog2 ( 1/0,22) = Iog2 4,5 = 2,169925 бит, iж = Iog2 (l/0,14) = Iog2 7,1 = 2,827819 бит. Ответ: наибольшее количество информации мы получим при доставании желтого кубика по причине качественной связи между вероятностью и количеством информации.



Задача №3 В озере обитает 12500 окуней, 25000 пескарей, а карасей и щук по 6250. Сколько информации мы получим, когда поймаем какую-нибудь рыбу.



Решение: 1. Найдем общее количество рыб в озере: S = 12500 + 25000 + 2-6250 = 50000. 2. Найдем вероятность попадания на удочку каждого вида рыб: Ро= 12500/50000 = 0,25, Pк = 25000 /50000 = 0,5, Pп =6250/50000 = 0,125, Pщ = 6250/50000 = 0,125. 3.Найдем количество информации: i = - (0,25*log20,25 + 0,5*log20,5 + 0,125*log20,125 + 0,125*log20,125) = - (0,25*(-2) + 0,5*(-1) + 0,125*(-3) + 0,125*(-3)) = -(-0,5-0,5-0,375-0,375)= -(-1,75)= 1,75 бит. Ответ: 1,75 бит информации.



Задача №4 В ящике лежат перчатки (белые и черные). Среди них - 2 пары черных. Сообщение о том, что из ящика достали пару черных перчаток, несет 4 бита информации. Сколько пар белых перчаток было в ящике?



Решение: Решение: iч = log2 (1/pч), 4 = log2 (1/pч), 1/рч = 16, рч = 1/16 - вероятность доставания черных перчаток; рч = Kч/N, N = Кч/рч, N = 2*16 = 32 - всего перчаток в ящике; К6 = N - Кч = 32 - 2 = 30 пар белых перчаток. Ответ: 30 пар белых перчаток.



Задача №5 Для ремонта школы использовали белую, синюю и коричневую краски. Израсходовали одинаковое количество банок белой и синей краски. Сообщение о том, что закончилась банка белой краски, несет 2 бита информации. Синей краски израсходовали 8 банок. Сколько банок коричневой краски израсходовали на ремонт школы?



Решение: i 6 = log2(1/P6), 2 = Iog2(1/p6), 1/р6 = 4, р6 = 1/4 - вероятность расхода белой банки; N = Кб/рб = 8/(1/4) = 32 - банки с краской было всего; Кк= N - К6 - Кс = 32 - 8 - 8 = 16 банок коричневой краски. Ответ: 16 банок коричневой краски.



Похожие:

Решение тестовых задач iconПлан урока: 1 значение теоремы Пифагора; 2 решение задач по готовым чертежам; 3 решение исторических задач

Решение тестовых задач iconРешение задач. План Понятие о генетическом коде
Основы цитологии Тема 13. Генетический код и его свойства. Решение задач
Решение тестовых задач iconРешение задач. Нагаевой А. Н
Закрепить умение применять теорему Пифагора и теорему, обратную теореме Пифагора, при решении задач, решение индийских задач
Решение тестовых задач iconРешение текстовых задач Решение задач с помощью систем уравнений с двумя неизвестными 9 класс Цели урока: Совершенствование навыков решения текстовых задач
Ответ: 90 км/ч скорость легкового автомобиля, 60 км/ч скорость грузового автомобиля
Решение тестовых задач iconРешение задач по теме: Решение задач по теме: «Скалярное произведение векторов в пространстве» Изучите азы науки, прежде чем взойти на ее вершины

Решение тестовых задач iconРешение комбинаторных задач развивает творческие способности, помогает при решении олимпиадных задач, задач из гиа, егэ

Решение тестовых задач iconУрок математики в 6 классе Учителя математики моу «сош №16» Г. Минусинска Секериной Натальи Ефимовны Решение задач Решение задач
В истории арифметики и алгебры большое значение имеют труды Мухаммеда аль-Хорезми т е уроженец
Решение тестовых задач iconИт-архитектура предприятия и формулирование задач ит николай Михайловский
Решение практической бизнес-задачи. Формулирование задач ит, исходя из рыночной стратегии компании Решение практической бизнес-задачи....
Решение тестовых задач iconРешение задач с помощью уравнений
Город Сокольск крепость Белгородской засечной черты. Решение задач с помощью уравнений
Решение тестовых задач iconРешение задач Урок геометрии в 11 классе
Отработка навыков и умений решения простейших задач в координатах и решения задач на скалярное произведение векторов
Разместите кнопку на своём сайте:
dok.opredelim.com


База данных защищена авторским правом ©dok.opredelim.com 2015
обратиться к администрации
dok.opredelim.com
Главная страница