Периметр многоугольника это сумма длин всех его сторон. Периметр многоугольника это сумма длин всех его сторон




НазваниеПериметр многоугольника это сумма длин всех его сторон. Периметр многоугольника это сумма длин всех его сторон
Дата конвертации04.07.2013
Размер444 b.
ТипПрезентации



Периметр многоугольника - это сумма длин всех его сторон.

  • Периметр многоугольника - это сумма длин всех его сторон.

  • В более общем случае периметром плоской фигуры называется длина линии, являющейся ее границей.



«Доказать, что из всех n-угольников с данным периметром наибольшую площадь имеет правильный n-угольник»

  • «Доказать, что из всех n-угольников с данным периметром наибольшую площадь имеет правильный n-угольник»

  • «Линия заданной длины, ограничивающая фигуру наибольшей площади - окружность»



Зафиксируем сторону AD

  • Зафиксируем сторону AD

  • Допустим, что AB≠BC. Рассмотрим ∆AB1C, у которого AB1= B1C и

  • AB1+ B1C=AB+BC. Он имеет ту же сторону AC и тот же периметр, что и ∆ABC, но, в отличие от него, является равнобедренным, поэтому его площадь больше



Предположим, что углы B и C не равны.

  • Предположим, что углы B и C не равны.

  • Проведем прямую l

  • Построим отрезок B1C1, симметричный BC относительно l.

  • Рассмотрим четырехугольник AB1C1D. Его периметр равен периметру ABCD, т. к.

  • AD+(AB+BC1)+(CD-B1C)+B1C1 =AD+AB+CD+BC

  • Полученные противоречия показывают, что углы B и C равны.



Пусть четырехугольник ABCD имеет наибольшую площадь при данном периметре. Докажем, что ABCD – квадрат.

  • Пусть четырехугольник ABCD имеет наибольшую площадь при данном периметре. Докажем, что ABCD – квадрат.

  • ABCD нельзя заменить четырехугольником с тем же периметром, той же стороной, но большей площадью, поэтому все эго стороны и все углы равны



Рассмотрим n-угольник, который является наибольшим при данном периметре (n>4).

  • Рассмотрим n-угольник, который является наибольшим при данном периметре (n>4).

  • Любые его 4 последовательные вершины образуют четырехугольник, у которого AB=BC=CD и углы B и C равны, иначе можно было бы заменить его четырехугольником с тем же периметром, но большей площадью.

  • Тогда все стороны n-угольника равны и углы тоже равны. Это и означает, что n-угольник правильный.



Похожие:

Периметр многоугольника это сумма длин всех его сторон. Периметр многоугольника это сумма длин всех его сторон iconУрок геометрии в 9 классе
...
Периметр многоугольника это сумма длин всех его сторон. Периметр многоугольника это сумма длин всех его сторон iconЛоманая
Тема занятия: «Сумма углов многоугольники» повторить понятие многоугольника, его элементов, выпуклого многоугольника; вывести формулу...
Периметр многоугольника это сумма длин всех его сторон. Периметр многоугольника это сумма длин всех его сторон iconПрезентация подготовлена учителем математики моу «сош» п. Аджером Корткеросского района Республики Коми Мишариной Альбиной Геннадьевной
Сумма углов выпуклого многоугольника с равными друг другу углами равна 1260°. Найдите число сторон этого многоугольника
Периметр многоугольника это сумма длин всех его сторон. Периметр многоугольника это сумма длин всех его сторон iconОткуда оно пришло?
Принимая диаметр окружности за единицу, Архимед рассматривал периметр вписанного многоугольника как нижнюю оценку длины окружности,...
Периметр многоугольника это сумма длин всех его сторон. Периметр многоугольника это сумма длин всех его сторон iconЗадача 3 из диагностической работы
Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов всех его сторон
Периметр многоугольника это сумма длин всех его сторон. Периметр многоугольника это сумма длин всех его сторон iconВозможно, он первым предложил математический способ вычисления π. Для этого он вписывал в окружность и описывал около неё правильные многоугольники.
Принимая диаметр окружности за единицу, Архимед рассматривал периметр вписанного многоугольника как нижнюю оценку длины окружности,...
Периметр многоугольника это сумма длин всех его сторон. Периметр многоугольника это сумма длин всех его сторон iconКакие числа нужно вставить?
Найдите периметр прямоугольника, если одна из его сторон 12 см, а другая на 8 см меньше. Выберите строчку в таблице, соответствующую...
Периметр многоугольника это сумма длин всех его сторон. Периметр многоугольника это сумма длин всех его сторон iconЭто геометрическое тело, ограниченное со всех сторон плоскими многоугольниками, называемыми
Надо отметить, что Платоновых тел ровно пять ни больше, ни меньше. О них и их свойствах пойдет речь ниже Составлен из четырёх равносторонних...
Периметр многоугольника это сумма длин всех его сторон. Периметр многоугольника это сумма длин всех его сторон iconПериметр многоугольника Отрезок

Периметр многоугольника это сумма длин всех его сторон. Периметр многоугольника это сумма длин всех его сторон iconКонструирование и геометрия 4 класс «Периметр многоугольника»
В древнем Египте границы земельных участков измеряли ходьбой. Египтяне шли по границе своего участка и измеряли его. Так и появилось...
Разместите кнопку на своём сайте:
dok.opredelim.com


База данных защищена авторским правом ©dok.opredelim.com 2015
обратиться к администрации
dok.opredelim.com
Главная страница